CCCC/GPLT L1-002 打印沙漏

题目重现

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
***
*
***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式

输入在一行给出1个正整数N（<=1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例

19 *

输出样例

*****
***
*
***
*****
2

题解

当然这是一个简单题，面向萌新，就讲得更详细一些，方便萌新看题解。

可以把符号看成从中心扩散的 n 层，样例中n=3

第 n 层的符号数为 2n−1。

根据计数原理可得n∈Z+层符号具有的符号数：

2n2−1

根据题意有：

2n2−1≤N≤2(n+1)2−1

解不等式得：

n=⌊N+12−−−−−−√⌋

用不尽的符号数：

remain=N−(2n2−1)

解方程/不等式在程序中可以用“搜索：迭代+验证”的套路。

或者直接用cmath库中的sqrt, floor 函数。

整个输出的规模是一个2n+1 阶的方阵（其实也不准确，因为行尾没有空格，每行的总字符数是不同的）

对于这个方阵可以检查若干条件，直接以一个解析几何的方式：

设方阵为K=2n+1 阶，填充字符为ch：

output(row,column)=⎧⎩⎨′ ′,ch,′′,if row>column and row+column<Kelse if row≥column or row+column≤Kelse

程序中

row, column

一般从0开始，数学中一般从1开始。

因为程序中体现了偏移（shift）的思想，而数学中则是序数（order）的思想。

输入

参数有两个：符号数

N

以及填充符号

ch

。

用

scanf("%d %c", &N, &ch);

直接读入

N, ch

。

或者如果不想处理那个空格可以用

scanf("%d%s", &N, S);

读入字符串然后取

char ch = S[0];

代码示例

CCCC/GPLT L1-002