poj 1190 DFS 不等式放缩进行剪枝
2016-07-10 18:58
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F - (例题)不等式放缩
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input
有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。
Output
仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。
Sample Input
Sample Output
Hint
圆柱公式
体积V = πR 2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR 2
思路:DFS,从底层往上进行深搜,参数有5个
代码:
View Code
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Description
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input
有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。
Output
仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。
Sample Input
100 2
Sample Output
68
Hint
圆柱公式
体积V = πR 2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR 2
思路:DFS,从底层往上进行深搜,参数有5个
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int ans; int mv[25],ms[25]; int n,m; const int inf=0xffffff; void dfs(int cur,int r,int h,int s_now,int v_now) { if(cur==0) { if(v_now==n) ans=min(s_now,ans); return; } if(s_now+ms[cur-1]>=ans||v_now+mv[cur-1]>n||2*(n-v_now)/r+s_now>=ans) return; for(int i=r;i>=cur;i--) { if(cur==m) s_now=i*i;//上表面的面积等于最底层的蛋糕的圆面积 for(int j=h;j>=cur;j--) { dfs(cur-1,i-1,j-1,s_now+2*i*j,v_now+i*i*j); } } } int main() { mv[0]=ms[0]=0; for(int i=1;i<=20;i++) { mv[i]=mv[i-1]+i*i*i; ms[i]=ms[i-1]+2*i*i; } while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { ans=inf; dfs(m,(int)sqrt(n),n,0,0); if(ans==inf) cout<<0<<endl; else cout<<ans<<endl; } }
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