【bzoj1568】[JSOI2008]Blue Mary开公司 超哥线段树

标记永久化的应用

维护若干个一次函数在每个端点的最大值

首先将端点离散化(本题不需要)，线段树的每个区间维护的标记代表着覆盖这个区间的一条线段

每次下放标记，利用标记永久化的思想，修改对应的区间标记

若当前线段完全高于标记线段，则将当前线段进行标记

若当前线段完全低于标记线段，则将当前线段扔掉

若当前线段与标记线段有交点，考虑在上面的一部分是一个两条线段形成的分段函数，将长的线段作为当前节点的标

记，短的线段继续下放

复杂度O(n log^2 n)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 50010

using namespace std;

double tagb[4*maxn],tagk[4*maxn],B,K,ans;
bool flag[4*maxn];
int n,m,T,x;
char s[50];

double cross(double k1,double b1,double k2,double b2) {return (b2-b1)/(1.0*(k1-k2));}

void insert(int i,int l,int r,double B,double K)
{
if (!flag[i]) tagk[i]=K,tagb[i]=B,flag[i]=1;
else
{
int mid=(l+r)>>1;
double f1=1.0*K*l+B,f2=1.0*tagk[i]*l+tagb[i],f3=1.0*K*r+B,f4=1.0*tagk[i]*r+tagb[i];
if (f1<=f2 && f3<=f4) return;
if (f1>=f2 && f3>=f4) tagk[i]=K,tagb[i]=B;
else
{
double xx=cross(K,B,tagk[i],tagb[i]);
if (f1>=f2)
{
if (xx<=mid) insert(i<<1,l,mid,B,K);
else insert(i<<1|1,mid+1,r,tagb[i],tagk[i]),tagk[i]=K,tagb[i]=B;
}
else
{
if (xx>mid) insert(i<<1|1,mid+1,r,B,K);
else insert(i<<1,l,mid,tagb[i],tagk[i]),tagk[i]=K,tagb[i]=B;
}
}
}
}

void query(int i,int l,int r,int x)
{
if (flag[i]) ans=max(ans,1.0*tagk[i]*x+tagb[i]);
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) query(i<<1,l,mid,x); else query(i<<1|1,mid+1,r,x);
}

int main()
{
n=50000;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%s",s);
if (s[0]=='P') scanf("%lf%lf",&B,&K),insert(1,1,n,B-K,K);
else
{
scanf("%d",&x),ans=0,query(1,1,n,x);
printf("%lld\n",(long long)floor(ans/100.0));
}
}
return 0;
}