bnuoj_4049 四叉树

四叉树是一种常用的数据结构，广泛应用于栅格数据（如地图数据、遥感图像）的压缩编码中。将四叉树扩展到三维就形成了八叉树，可实现三维信息的压缩存储。下面是它的实现原理： 

 


如图是一个8*8图象，如果该图像所有元素都一样(都是0或都是1)，就编码为0，再加上公共一样的元素(如01或00)。如果不一样，就先编码为1，然后把图像分成4个4*4图像。继续上面的操作，直到该小区域中，所有像素都是一样的元素为止（当然，最后可能只剩下一个象素点）。最后，（如（d）图）按照剖分的层次，自顶向下，从左至右，把所有的01序列连接起来。如上图，图像的编码为：100101100011000000010100010001 注意：同一层次四个小图象，合并的顺序是：左上、右上、左下，右下，如（d）图所示。 

本题要求同学们编程实现这一编码过程，输出压缩之后的0-1序列。 

 

Input

输入第一行，一个正整数n，一定是2的幂（2、4、8、16等等），最大不超过16 

下面是一个n*n的01矩阵，矩阵的元素只有0和1

Output

输出压缩之后的01序列，一个字符串，只有0和1

Sample Input

8
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

Sample Output

100101100011000000010100010001

//简单深搜，关键在dep和string数组的结合
#include<string>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=16;
int a[maxn][maxn];
string str[maxn];//log2(n)大小就行但竟RE...（数据中n应大于16,,,）
bool jud(int r,int l,int w){ //r,l起点,w宽度
for(int i=r;i<r+w;i++)
for(int j=l;j<l+w;j++)
if(a[i][j]!=a[r][l]) return false;
return true;
}
void dfs(int r,int l,int w,int dep){ //dep树的深度
if(jud(r,l,w)){
str[dep]+="0";
if(a[r][l]==1) str[dep]+="1";
else str[dep]+="0";
return;
}
str[dep]+="1";
dfs(r,l,w>>1,dep+1);
dfs(r,l+(w>>1),w>>1,dep+1);
dfs(r+(w>>1),l,w>>1,dep+1);
dfs(r+(w>>1),l+(w>>1),w>>1,dep+1);
return;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>a[i][j];
for(int i=0;i<maxn;i++) str[i]="";
dfs(0,0,n,0);
for(int i=1;i<=log2(n);i++)
str[0]+=str[i];
cout<<str[0]<<endl;
return 0;
}