【bzoj1444】【jsoi2009】【有趣的游戏】【AC自动机+矩阵乘法】

Description

Input

注意 是0<=P

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

 30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m≤ 10.
题解：
         对所有玩家的串建立AC自动机.
         对于非单词节点,我们按概率转移到其他点.
         对于单词节点我们向它自己连一条概率为1的边.
         这样既可以累加答案有保证了不会从单词节点向外转移.
         这样就算出了在AC自动机上的转移矩阵a.
         对于第i个串,它在AC自动机上结束的位置是pos[i]
         那第i个串的答案就是a[1][pos[i]]的值.
         将转移矩阵自乘上几十遍就可以保证精度.
代码:
       

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 200
using namespace std;
int a
[30],cnt=1,x,y,n,l,m,q
,fail
,pos
,id
;
char ch
;
double p
;
int read(){
int x(0);char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}
struct use{
double a

;
use(){memset(a,0,sizeof(a));}
friend use operator*(use a,use b){
use ans;
for (int i=1;i<=cnt;i++)
for (int j=1;j<=cnt;j++)
for (int k=1;k<=cnt;k++)
ans.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
return ans;
}
}c;
void insert(int x){
int len=strlen(ch),now=1;
for (int i=0;i<len;i++){
int u=ch[i]-'A'+1;
if (a[now][u]) now=a[now][u];
else a[now][u]=++cnt,now=a[now][u];
}
pos[now]=1;id[x]=now;
}
void getfail(){
int h(0),t(1);
q[0]=1;fail[1]=0;
while (h<t){
int u=q[h++];
for (int i=1;i<=m;i++){
if (!a[u][i]) continue;
int k=fail[u];
while (!a[k][i]) k=fail[k];
fail[a[u][i]]=a[k][i];
if (pos[a[k][i]]) pos[a[u][i]]=1;
q[t++]=a[u][i];
}
}
}
void getmatrix(){
//cout<<a[1][2]<<endl;
for (int i=1;i<=cnt;i++)
if (pos[i]) c.a[i][i]=1;
else{
for (int j=1;j<=m;j++){
int u=i;
while (!a[u][j]) u=fail[u];
u=a[u][j];
c.a[i][u]+=p[j];
}
}
}
int main(){
//freopen("a.in","r",stdin);
n=read();l=read();m=read();
for (int i=1;i<=m;i++){
x=read();y=read();
p[i]=(double)x/(double)y;
}
for (int i=1;i<=26;i++) a[0][i]=1;
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",ch);
insert(i);
}
getfail();
getmatrix();
/*for (int i=1;i<=cnt;i++){
for (int j=1;j<=cnt;j++)
cout<<c.a[i][j]<<' ';
cout<<endl;
}*/
for (int i=1;i<=50;i++) c=c*c;
for (int i=1;i<=n;i++) printf("%.2lf\n",c.a[1][id[i]]);
}