数据归一化与z-score标准化

现实应用中，归一化和标准化都快被叫烂了，很多时候我们都认为二者有相同的意思。粗略上是可以这样认为的，功能是一样的，目的都是消除量纲的影响，以解决指标之间的可比性问题。细细品味，背后还是有些意思的。从几种方法出发。

一.min-max标准化

min-max标准化，也称为极差法，这是对原始数据的一种线性变换，使原始数据映射到[0-1]之间。



所以说，这种标准化我们称之为归一化的时候，本质上是指将原始数据的最大值映射成1，是最大值归一化。

二.z-score标准化

z-score标准化，也称为标准化分数，这种方法根据原始数据的均值和标准差进行标准化，经过处理后的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1（根据下面的转化函数很容易证明），转化函数为：



所以说，这种标准化我们称之为归一化的时候，本质上是指将原始数据的标准差映射成1，是标准差归一化。标准差分数可以回答这样一个问题：“给定数据距离其均值多少个标准差”的问题，在均值之上的数据会得到一个正的标准化分数，反之会得到一个负的标准化分数。

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