数值的整数次方

题目描述： 实现函数 double Power(double base, int exponent), 求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
分析：
有的面试者可能认为题目很简单，因此顺手就写下了如下代码：

double Power(double base, int exponent)
{
double result = 1.0;
for(int i = q; i <= exponent; ++i)
result *= result;

return result;
}

如果写出这样的代码，那么请面壁思过！

全面但不够高效的解法

bool g_InvalidInput = false;
double Power(double base, int exponent)
{
g_InvalidInput = false;

if(equal(base, 0.0) && exponent < 0)
{
g_InvalidInput = true;
return 0.0;
}

unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
if(exponent < 0)
absExponent = (unsigned int)(-exponent);

double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
if(exponent < 0)
result = 1.0 / result;

return result;
}

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
double result = 1.0;
/
for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
result *= base;

return result;
}

bool equal(double num1, double num2)
{
if((num1 - num2 > -0.0000001)
&& (num1 - num2 < 0.0000001))
return true;
else
return false;
}

其实，上述解法已经比较全面了，但是如果遇到追求效率的面试官，则会提醒你还有更高效的方法。





这个公式很容易使用递归来实现

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
if(exponent == 0)
return 1;
if(exponent == 1)
return base;

double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);
result *= result;
if((exponent & 0x1) == 1)
result *= base;

return result;
}