石子归并_codevs1048_dp

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2…wn (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

思路：

比较好奇为什么这么多重名题目，搜到好多关于石子、归并

区间dp，f[i][j]b表示合并i至j项的最小代价。转移方程如下:

f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]+cost[i][j]}

刷水题的过程中学习了三目运算符,装逼利器高效算法get√

代码/c++：

#include <stdio.h>
int f[101][101]={0};
int cost[101]={0};
int a[101]={0};
int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=1<<31-1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
cost[i]=cost[i-1]+a[i];
f[i][i]=0;
}
for (int i=n-1;i>=1;i--)
for (int j=i+1;j<=n;j++)
for (int k=i;k<=j-1;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+cost[j]-cost[i-1]);
printf("%d\n",f[1]
);
return 0;
}