机器人走方格(DP/递归)

题目描述

有一个XxY的网格，一个机器人只能走格点且只能向右或向下走，要从左上角走到右下角。请设计一个算法，计算机器人有多少种走法。

给定两个正整数int x,int y，请返回机器人的走法数目。保证x＋y小于等于12。

测试数据:

2,2

返回值：

2

DP：

public class Robot {
public int countWays(int x, int y) {
// write code here
int dp[][]=new int[x][y];
dp[0][0] = 0;//我是从(0,0)开始的。
for(int i = 0;i < x;i ++){
dp[i][0] = 1;//因为机器人向下走，我将其都标记为一代表到这里仅仅需要一次；
}
for(int i = 0;i < y;i ++){
dp[0][i] = 1;//因为机器人向右走，我将其都标记为一代表到这里仅仅需要一次
}
for(int i = 1;i < x;i ++){
for(int j = 1;j < y;j ++){
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];//走到(i,j)则有上一步和左一步
}
}
return dp[x-1][y-1];
}
}

递归：

public class Robot {
    public int countWays(int x, int y) {
        // write code here
        if(x==1||y==1){
            return 1;
        }
        return countWays(x-1,y)+countWays(x,y-1);
    }
}

测试网址：http://www.nowcoder.com/practice/e8bb8e68434e42acbcdff0341f2a32c5?tpId=8&tqId=11033&rp=1&ru=/ta/cracking-the-coding-interview&qru=/ta/cracking-the-coding-interview/question-ranking