每天学习一算法系列（5）(已知两个数组，数组里的元素有正有负，但是都是按照从小到大已经排好序，要求用尽可能小的时间复杂度编写一算法求出两个数组的最大交集)

昨天刚刚去迅雷面试，总体感觉还不错，不过有的填空题目做错的太冤枉了，也都怪平时养成马虎的习惯，以后一定要改掉这样的毛病，总体来说题目质量还是不错的，有选择题，填空题，简答题，算法题，主要考C++对象模型的知识比较多，还零星的考一些COM相关题目，至于算法题还蛮简单的，有两道，第一道是反转链表，另外一道就是我这篇文章所要讲的题目。

题目：已知两个数组，数组里的元素有正有负，但是都是按照从小到大已经排好序，要求用尽可能小的时间复杂度编写一算法求出两个数组的最大交集。如：

A[] = {-10，5, 6}，

B[] = {2， 4， 5， 6, 12};

那么交集为： {5， 6}

思路一：

顺序取出数组A中的每个元素，然后对取出的每个元素在数组B中进行二分查找，如果没有找到，一直到结束，如果找到，假如找到的元素在B中的Index为J，在A中的Index为I，那么从I+1，J+1开始对两个数组进行取元素并进行比较，如果相等则一直继续，如果不相等，那么从Index I到当前Index-1就是两个数组的最大交集.

代码如下：

[cpp]
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/*---------------------------------
Copyright by yuucyf. 2011.04.26
求两数组的最大交集
----------------------------------*/

#include "stdafx.h"
#include <assert.h>

int FindValue(const int *pB, int i32FirIdx, int i32EndIdx, int nValue)
{
assert(NULL != pB);

if (i32FirIdx > i32EndIdx) return -1;

int i32MidIdx = (i32FirIdx + i32EndIdx) / 2;
if (pB[i32MidIdx] > nValue)
{
return FindValue(pB, i32FirIdx, i32MidIdx - 1, nValue);
}
else if (pB[i32MidIdx] < nValue)
{
return FindValue(pB, i32MidIdx + 1, i32EndIdx, nValue);
}

return i32MidIdx;
}

bool GetMaxSubArray(const int *pA, int nASize, const int *pB, int nBSize)
{
assert(NULL != pA || NULL != pB);
assert(0 <= nASize || 0 <= nBSize);

int i32Idx = -1;
int i32I = 0, i32J = 0;

for (i32I = 0; i32I < nASize; i32I++)
{
if ((i32Idx = FindValue(pB, 0, nBSize - 1, pA[i32I])) != -1)
{
printf("Max sub array is : %d ", pA[i32I]);
for (i32I++, i32J = i32Idx + 1; i32I < nASize && i32J < nBSize; i32I++, i32J++)
{
if (pA[i32I] == pB[i32J])
{
printf("%d ", pA[i32I]);
}
}

return true;
}
}

return false;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int aryA[] = {-10, 5, 6};
int aryB[] = {2, 4, 5, 6, 12};
if (!GetMaxSubArray(aryA, sizeof(aryA)/sizeof(int), aryB, sizeof(aryB)/sizeof(int)))
{
printf("Not sub array!\n");
}

return 0;
}

/*---------------------------------
Copyright by yuucyf. 2011.04.26
求两数组的最大交集
----------------------------------*/

#include "stdafx.h"
#include <assert.h>

int FindValue(const int *pB, int i32FirIdx, int i32EndIdx, int nValue)
{
assert(NULL != pB);

if (i32FirIdx > i32EndIdx)	return -1;

int i32MidIdx = (i32FirIdx + i32EndIdx) / 2;
if (pB[i32MidIdx] > nValue)
{
return FindValue(pB, i32FirIdx, i32MidIdx - 1, nValue);
}
else if (pB[i32MidIdx] < nValue)
{
return FindValue(pB, i32MidIdx + 1, i32EndIdx, nValue);
}

return i32MidIdx;
}

bool GetMaxSubArray(const int *pA, int nASize, const int *pB, int nBSize)
{
assert(NULL != pA || NULL != pB);
assert(0 <= nASize || 0 <= nBSize);

int i32Idx = -1;
int i32I = 0, i32J = 0;

for (i32I = 0; i32I < nASize; i32I++)
{
if ((i32Idx = FindValue(pB, 0, nBSize - 1, pA[i32I])) != -1)
{
printf("Max sub array is : %d ", pA[i32I]);
for (i32I++, i32J = i32Idx + 1; i32I < nASize && i32J < nBSize; i32I++, i32J++)
{
if (pA[i32I] == pB[i32J])
{
printf("%d ", pA[i32I]);
}
}

return true;
}
}

return false;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int aryA[] = {-10, 5, 6};
int aryB[] = {2, 4, 5, 6, 12};
if (!GetMaxSubArray(aryA, sizeof(aryA)/sizeof(int), aryB, sizeof(aryB)/sizeof(int)))
{
printf("Not sub array!\n");
}

return 0;
}

时间复杂度为O(n * logn)

思路二：

直接借用stl中的Map来求去交集，集体想法是：先把数组A中的元素插入到map中，把值当作Key, Value设置为1，然后用数组B中的元素作为Key去查询map，如果找到，并且值为1那就说明存在交集, 然后接着数组B的下个元素往下继续查找，如果没有找到，那么就记录下改交集的长度，然后依次往下查找，记录所有的交集，最后遍历完后，比较所有的交集找出最大的交集即可.