数据结构-二分查找
2016-07-04 09:32
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二分查找的基本思想是将n个有序的元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。时间复杂度无非就是while循环的次数!
总共有n个元素,渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k(接下来操作元素的剩余个数),其中k就是循环的次数。由于你n/2^k取整后>=1,即令n/2^k=1,可得k=log2n,(是以2为底,n的对数),所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)。
总共有n个元素,渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k(接下来操作元素的剩余个数),其中k就是循环的次数。由于你n/2^k取整后>=1,即令n/2^k=1,可得k=log2n,(是以2为底,n的对数),所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)。
public class BinarySearch { /* * 二分查找要求是有序的数列 */ public int binary(int a[],int num){ int left=0; int right=a.length-1; int mid=0; while(left<=right){ mid=(left+right)/2; if(a[mid]<num){ left=mid+1; }else if(a[mid]>num){ right=mid-1; }else { return mid; } } return -1; } public static void main(String[] args) { int[] a={0,1,2,3,4,5,6,7,8}; BinarySearch bs=new BinarySearch(); int index=bs.binary(a,6); System.out.println(index); } }
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