TOJ 3601.Longest Contiguous Subsequence 最长连续公共子序列

最长连续公共子序列问题

最长连续公共子序列，和公共子序列不一样。这里要求子序列连续，相对而言要简单一些。

算法设计思路是动态规划（虽然我感觉和动态规划的感觉不怎么相对）。假设两个序列s1[m]和s2
，循环遍历s1和s2，当出现 s1[i] == s2[j] 的时候，这一对（i，j）就是公共序列的一部分，如果（i == 0 || j == 0）则（i，j）就是这个公共序列的开始，否则，则可能是一个公共序列的中间部分或者也可能是开始。用一个二维矩阵s[m]
来标记，s[m]
表示s1[i]和s2[j]之间的对应关系。

如果s1[i] != s2[j]，则 s[i][j] == s[i - 1][j - 1] + 1

若s[i][j] == 0，则表明s1[i] != s2[j]，若 s[i][j] == 1，则表明（i，j）是一个公共序列的开始部分，若s[i][j] > 1，表明（i，j）是公共序列的中间部分。

程序代码

#include <stdio.h>

int main(){
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
const int p = m;
const int q = n;
int s1[p];
int s2[q];
for(int i = 0;i < m;i ++)
scanf("%d",s1 + i);
for(int i = 0;i < n;i ++)
scanf("%d",s2 + i);
int s[p][q];
int max = 0;
for(int i = 0;i < m;i ++)
for(int j = 0;j < n;j ++)
s[i][j] = 0;
for(int i = 0;i < m;i ++){
for(int j = 0;j < n;j ++){
if(s1[i] == s2[j]){
if(i == 0||j == 0)
s[i][j] = 1;
else{
s[i][j] = s[i - 1][j - 1] + 1;
if(s[i][j] > max)
max = s[i][j];
}
}
}
}
printf("%d\n",max);
return 0;
}