Implement Trie (Prefix Tree)

关注Trie 这种结构已经很久，Trie有一个很有趣的用途，那就是自动提示。而且，前不久在一次面试里，也需要用Trie来解答。所以，在此对这个数据结构进行总结。
Trie，又称单词查找树或键树，是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。
它有3个基本性质：

根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。

从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

下面这个图就是Trie的表示，每一条边表示一个字符，如果结束，就用星号表示。在这个Trie结构里，我们有下面字符串，比如do, dork, dorm等，但是Trie里没有ba, 也没有sen，因为在a, 和n结尾，没有结束符号（星号）。



有了这样一种数据结构，我们可以用它来保存一个字典，要查询改字典里是否有相应的词，是否非常的方便呢？我们也可以做智能提示，我们把用户已经搜索的词存在Trie里，每当用户输入一个词的时候，我们可以自动提示，比如当用户输入 ba, 我们会自动提示 bat 和 baii.

现在来讨论Trie的实现。

首先，我们定义一个TrieNode。

class TrieNode {
// Initialize your data structure here.
char content; // the character in the node
boolean isEnd; // whether the end of the words
int count; // the number of words sharing this character
LinkedList<TrieNode> childList; // the child list

public TrieNode(char c) {
childList = new LinkedList<TrieNode>();
isEnd = false;
content = c;
count = 0;
}

public TrieNode subNode(char c) {
if (childList != null) {
for (TrieNode eachChild : childList) {
if (eachChild.content == c) {
return eachChild;
}
}
}
return null;
}

public TrieNode() {
childList = new LinkedList<TrieNode>();
isEnd = false;
content = ' ';
count = 0;
}
}

现在我们来看这个Trie类的具体实现。

public class Trie {
private TrieNode root;

public Trie() {
root = new TrieNode();
}

public void insert(String word) {
if (search(word) == true) return;

TrieNode current = root;
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
TrieNode child = current.subNode(word.charAt(i));
if (child != null) {
current = child;
} else {
current.childList.add(new TrieNode(word.charAt(i)));
current = current.subNode(word.charAt(i));
}
current.count++;
}
// Set isEnd to indicate end of the word
current.isEnd = true;
}

// Returns if the word is in the trie.
public boolean search(String word) {
TrieNode current = root;

for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
if (current.subNode(word.charAt(i)) == null)
return false;
else
current = current.subNode(word.charAt(i)); // 非常巧妙
}
/*
* This means that a string exists, but make sure its a word by checking
* its 'isEnd' flag
*/
if (current.isEnd == true) return true;
return false;
}

// Returns if there is any word in the trie
// that starts with the given prefix.
public boolean startsWith(String word) {
TrieNode current = root;

for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
if (current.subNode(word.charAt(i)) == null)
return false;
else
current = current.subNode(word.charAt(i));
}
return true;
}

public void deleteWord(String word){
if(search(word) == false) return;

TrieNode current = root;
for(char c : word.toCharArray()) {
TrieNode child = current.subNode(c);
if(child.count == 1) {
current.childList.remove(child);
return;
} else {
child.count--;
current = child;
}
}
current.isEnd = false;
}
}

时间复杂度分析：

对于insert, 如果被插入的String长度是 k, 每对一个字符进行查询，我们最多在child linkedlist里面查询26次（最多26个字母），所以，复杂度为O(26*k) = O(k). 对于 search, 复杂度是一样的。

本文代码来自：http://www.technicalypto.com/2010/04/trie-in-java.html

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