SDUT2143最短路径

图结构练习——最短路径

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题目描述

 给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。
 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。
 

输出

 每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）
 

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

1
0

思路

假设当前从1到任何一个点（不包含本身）的距离为无穷大，然后逐个遍历，以下代码是以权值为基准更新，由小到大，当这个点已经被遍历过，那就用标记变量标记一下，最后判定，min（从 1 到 j，从 1 到 x 再到 j）。

示例程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MX = 110;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}

int mp[MX][MX];
int vis[MX];
int dis[MX];
int n, m;

void find()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for( int i = 1;i <= n;i++ )
{
i==1?dis[i] = 0:dis[i] = inf ;
}
for( int i = 1;i <= n;i++ )
{
int x, mn = inf ;
for( int j = 1;j <= n;j++ )
{
if( !vis[j]&&mn>=dis[j])
{
mn = dis[j];
x = j;
}
}
vis[x] = 1;
for( int j = 1; j <= n;j++ )
{
dis[j] = min(dis[j],dis[x]+mp[x][j]);
}
}
}

int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
for( int i = 1;i <= n;i++ )
{
for( int j = 1; j <= n;j++ )
{
mp[i][j] = inf ;
}
}
for( int i = 1;i <= m;i++ )
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
if( mp[a][b]>c )
{
mp[a][b] = c;
mp[b][a] = c;
}
}
find();
cout<<dis
<<endl;
}

return 0;
}