如何判定数组是否存在重复元素

题目：假设数组 array 有 n 个元素，元素取值范围是 1~n，如何判定数组是否存在重复元素？

方法一：对数组进行排序（可以用效率比较高的排序算法，如快速排序、堆排序等），然后比较相邻的元素是否相同。时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。下面借助c语言类库中自带的快速排序算法qsort，来实现排序。

#include <iostream>

int comp(const void *a, const void *b) // 注意const
{
return *(int *)a - *(int *)b; // 升序
}

bool IsArrayRepeat(int *arr, int len)
{
if (!arr || len <= 1)
return false;

qsort(arr, len, sizeof(int), comp);

for (int i = 0; i < len - 1; i++)
{
if (arr[i] == arr[i + 1])
return true;
}

return false;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {

int arr[7] = {1,2,3,4,5,6,2};
int len = sizeof(arr)/sizeof(int);

if (IsArrayRepeat(arr, len))
printf("数组中存在重复元素\n");
else
printf("数组中不存在重复元素\n");

return 0;
}

备注：上述程序的运行环境为：Xcode。

（1）qsort 是 C 标准库函数，包含在头文件 stdlib.h 中。

在 ISO C++中为 std::qsort，包含在文件 cstdlib 中。

#include<cstdlib>

之后，可以直接调用 std::qsort 或 using namespace std;然后再调用 qsort。

（2）sort( )和qsort( )知识点补充： C++ 排序函数 sort()，qsort()的用法

方法二：Hash法 或者 位图法，时间复杂度 和 空间复杂度 都是 O(n)。

方法三：由于本题中数组array有 n 个元素，而且元素的取值范围是 1~ n，所以可以通过遍历数组，假设下标 i 位的数字为 j。那么通过交换，将“下标 i 位上的数字 j“ 交换到“下标 j - 1 位上“，直到所有数字都出现在自己对应的下标处，或发生了冲突。此算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

#include <iostream>

bool IsArrayRepeat2(int arr[], int len)
{
if (!arr || len <= 1)
return false;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (arr[i] <= 0 || arr[i] > len)
return false;
}

int j = -1;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
j = arr[i];
if (i == j - 1)
continue;
if (arr[i] == arr[j - 1])
return true;
arr[i] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = j;
i--;
}

return false;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {

int arr[7] = {7,1,3,4,7,6,2};
int len = sizeof(arr)/sizeof(int);

if (IsArrayRepeat2(arr, len))
printf("数组中存在重复元素\n");
else
printf("数组中不存在重复元素\n");

return 0;
}

补充一个注意点，关于数组越界的问题（上述代码的运行环境，均为Xcode）：

bool IsArrayRepeat2(int arr[], int len) // 主要针对IsArrayRepeat2做一些说明
{
if (!arr || len <= 1)
return false;

// 如果把IsArrayRepeat2中的这段代码注释掉，那么当原arr[7]数组中出现0、－1、8等数字时，虽然会造成arr[j-1]越界，但是程序仍然能正常运行，没有报错。但是输出是错误的，数组越界时访问到的数值会给输出带来异常，所以加上这段代码很有必要。
//    for (int i = 0; i < len; i++)
//    {
//        if (arr[i] <= 0 || arr[i] > len)
//            return false;
//    }

int j = -1;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
j = arr[i];
if (i == j - 1)
continue;
if (arr[i] == arr[j - 1])
return true;
arr[i] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = j;
i--;
}

return false;
}