高精度乘法实例

# include<stdio.h>
# include <string.h> //调用strlen函数的头文件
int main(void) {
char a1[250], b1[250]; // 先定义两个字符数组，用于存储两个较多位数的乘数
int a[250], b[250], c[500] = {0}; //再定义三个数组，前两个用于接收字符数组里的数字各个位的数值，最后一个用于存储最终结果的各个位的数值
int len1, len2, len; //前两个分别表示字符数组a1,b1的实际长度，最后一个表示两个字符数组实际长度之和
scanf("%s%s", a1, b1); //对两个字符数组进行赋值
len1 = strlen(a1); //将字符串a1的长度赋给len1，用于数组的赋值
len2 = strlen(b1); //将字符串b1的长度赋给len2,用于数组的赋值
len = len1 + len2; //将两字符串实际长度之和赋给len
for (int i =0; i < len1;i++) //用for循环，实现字符数组a1内数字向数组转移
a[i] = a1[len1-1-i] -'0';
/*不过，字符数组内的数字与数组内数字顺序相反，这与乘法原理有关，根据ASCII，字符数组内的数字要转化成实际的数字，就要减去48，因为‘0’的ASCII码恰好是48，所以将字符数组元素－‘0’以实现转化 */
for (int j =0; j < len2; j++)//用for循环，实现字符数组b1内数字向数组转移
b[j] = b1[len1-1-j] -'0';
for (int i =0; i < len1; i++) //接下来这两个嵌套的for循环便是高精度乘法的核心
for (int j =0; j < len2; j++){// 此处这短短三步需要结合乘法原理理解，用文字很难表达
c[i+j] += a[i]*b[j]; //数字的其中一位与另一数字其中一位相乘，先不考虑进位情况
c[i+j+1] += (c[i+j]) /10; //除以10的作用便是判断进多少（注意是c[i+j]）
c[i+j] = c[i+j] % 10; //进位结束以后该数位便只去各位，故将其取余取余数（注意是c[i+j]）
} //此处第一、第二个式子用+=，原因可根据乘法原理解释，第三个式子无需+=，原因是取该位数总值的个位即可
if (c[len-1] ==0) // 此处是判断输出的第一个数位是否为0，若为0，忽略该位数，即总长减去1
len--;
for (int i = len-1; i >= 0; i--)// 倒着输出数组内的数字，得到最终结果
printf("%d", c[i]);
return0;
}