机器分配

机器分配

Description

某总公司拥有高效生产设备 M 台，准备分给下属的 N 个分公司。

各分公司若获得这些设备，可以为总公司提供一定的盈利。

问：如何分配这 M 台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。

分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不得超过总设备数 M。

其中 M<=100，N<=100。

Input

第一行为两个整数 M，N。

接下来是一个 N×M 的矩阵，其中矩阵的第 i 行的第 j 列的数 Aij 表明第 i 个公司分配 j 台机器的盈利。

所有数据之间用一个空格分隔。

Output

只有一个数据，为总公司分配这 M 台设备所获得的最大盈利。

Sample Input

3 2

1 2 3

2 3 4

Sample Output

4

Solution

设 fi,j 表示前 i 个公司分配 j 台机器的最大盈利值，则

fi,j=fi−1,k+Ci,j−k

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

using namespace std;

int m,n;
int c[110][110];
int f[110][110];

int main(){

freopen("machine.in","r",stdin);
freopen("machine.out","w",stdout);

scanf("%d%d",&m,&n);

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&c[i][j]);

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int k=0;k<=j;k++)
f[i][j]=Max(f[i][j],f[i-1][k]+c[i][j-k]);

printf("%d\n",f
[m]);

return 0;
}