Codeforces Round #359 (Div. 2) C. Robbers' watch 搜索

题目链接：http://codeforces.com/contest/686/problem/C
题目大意：
给你两个十进制的数n和m，选一个范围在[0,n)的整数a，选一个范围在[0,m)的整数b，要求a的7进制表示和b的7进制表示中的每一位都不重复。其中，a的7进制位数和n-1的7进制位数相同，b的位数和m-1的位数相同。
比如，当n=2,m=3时，a和b的其进制表示的所有集合是：
a=0, b=1
a=0, b=2
a=1, b=0
a=1, b=2
解法：
这套题目可以用dfs做。
我们开一个数组f[]，f[i]表示数字i有没有在a和b的七进制表示中出现过。
然后我们遍历a和b的每一位，如果在判断这个数的第i位的时候恰好f[i]=false，我们就可以将f[i]设为true，并将这一位的值设成i，然后继续搜索。
假设我们已经通过搜索得到了a，此时边有一个确定的a（a不是我们答案里需要的，但是我们搜索的过程中实际上会遍历得到所有合法的a）以及一个确定的f[]数组。此时按照dfs_m()函数求得b（b也不是答案里需要的），如果b合法，则ans++（ans是最终答案）。
dfs_m()函数如下（用它来得到b）：

void dfs_m(int tmp, int tm) {
if (tmp >= m) return;
if (tm < 0) {
ans ++;
return;
}
for (int i = 0; i < maxn; i ++) {
if (f[i] == false) {
f[i] = true;
dfs_m(tmp + i * g[tm], tm-1);
f[i] = false;
}
}
}

我们已经有了dfs_m()了，那么只要我们在找b之前找到每一个a就行了，找a的方法也是dfs，如下的dfs_n()方法：

void dfs_n(int tmp, int tn) {
if (tmp >= n) return;
if (tn < 0) {
dfs_m(0, mm-1);
return;
}
for (int i = 0; i < maxn; i ++) {
if (f[i] == false) {
f[i] = true;
dfs_n(tmp + i * g[tn], tn-1);
f[i] = false;
}
}
}

完整代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 7;
bool f[maxn];
int g[maxn], n, m, nn, mm;
long long ans = 0;
void init() {
memset(f, false, sizeof(f));
g[0] = 1;
for (int i = 1; i < maxn; i ++)
g[i] = g[i-1] * 7;
}
int chk(int n) {
if (n == 1)
return 1;
n -= 1;
int cnt = 0;
while (n) {
n /= 7;
cnt ++;
}
return cnt;
}
void dfs_m(int tmp, int tm) {
if (tmp >= m) return;
if (tm < 0) {
ans ++;
return;
}
for (int i = 0; i < maxn; i ++) {
if (f[i] == false) {
f[i] = true;
dfs_m(tmp + i * g[tm], tm-1);
f[i] = false;
}
}
}
void dfs_n(int tmp, int tn) {
if (tmp >= n) return;
if (tn < 0) {
dfs_m(0, mm-1);
return;
}
for (int i = 0; i < maxn; i ++) {
if (f[i] == false) {
f[i] = true;
dfs_n(tmp + i * g[tn], tn-1);
f[i] = false;
}
}
}

int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
init();
if (n > m) swap(n, m);
nn = chk(n);
mm = chk(m);
if (nn + mm > 7) {
puts("0");
return 0;
}
dfs_n(0, nn-1);
cout << ans << endl;
return 0;
}