【洛谷1031 均分纸牌】【模拟】
2016-06-22 19:30
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洛谷1031 均分纸牌
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1031题目描述
有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的:
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。
输入输出格式
输入格式:键盘输入文件名。文件格式:
N(N 堆纸牌,1 <= N <= 100)
A1 A2 … An (N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l<= Ai <=10000)
输出格式:
输出至屏幕。格式为:
所有堆均达到相等时的最少移动次数。
输入输出样例
输入样例#1:4 9 8 17 6
输出样例#1:
3
题解
这道题是一道很经典的贪心题先求出平均值,然后将第I堆牌多余移动到第I+1堆,或者从I+1堆牌拿出几张放到第I堆使第I堆牌的张数等于平均张数。如果前面N-1堆牌已经移动好了,那么最后一堆牌的张数一定是平均值。
var a:array[0..100]of integer;
____n,i(*循环控制变量*),aver(*n堆牌的平均张数*),s(*移动次数*):longint;
begin
____read(n);//输入
____for i:=1 to n do
____begin
read(a[i]);//输入
________aver:=aver+a[i];//每次加上第i堆牌的张数,求出n堆牌的总张数
____end;
____aver:=aver div n;//aver除以n求出n堆牌的平均张数
____for i:=1 to n-1 do
____if a[i]<>aver then//如果这对牌的张数不是n堆牌的平均张数
____begin
________a[i+1]:=a[i+1]-(aver-a[i]);//将第i堆牌比平均张数多的张数放到第i+1堆牌 或者 从第i+1堆牌拿出一些使第i堆牌张数=平均张数
________a[i]:=aver;//将第i堆牌的张数赋值为平均值
________s:=s+1;//移动次数+1
____end;
____write(s);//输出
end.
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