教你如何函数图像求函数的极值

摘要: 数学中函数的极值不仅在实际问题中占有重要的地位，而且也是函数性态的一个重要特征，下面将通过举例介绍几何画板函数极值和单调区间的求解方法。

数学中函数的极值不仅在实际问题中占有重要的地位，而且也是函数性态的一个重要特征，下面将通过举例介绍几何画板函数极值和单调区间的求解方法。
具体的操作步骤如下：
1.打开几何画板软件，“绘图”——“绘制新函数”，在函数编辑器中输入下图中的函数解析式，点击“确定”即可。



在函数编辑器输入函数解析式
2.右键函数解析式，选择“定义导函数”，出现导函数解析式。右键导函数，选择“绘制函数”，在绘图区域中会出现原函数的导函数（蓝色）。



右键函数定义导函数并绘制导函数图像
3.选定绘制的导函数图像和x轴，“构造”——“交点”，得到点A。因为原函数在点B处不可导，“绘图”——“绘制点”，绘制点B（-4，0）。



构造导函数与x轴交点且绘制点B
4.选定点B和点A，“度量”——“横坐标”，横坐标值就是原函数单调区间的转折点横坐标。



选定点B和点A执行“度量”——“横坐标”
说明：在绘制点B处，导数不存在，故原函数在点B处有极大值0，在点A处有极小值。

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