leetcode_337 House Robber III

题意分析：给定一棵二叉树，求能获取的权值最大和（相邻的不能同时取）

解题思路：

方法1：利用哈希表和递归回溯实现

当前的计算需要依赖之前的结果，对于某一个节点，如果其左子节点存在，通过递归调用函数计算不包含坐姿节点的返回值，如果右子节点存在，通过递归调用函数，算法不包含右子节点的返回值，对应此节点的最大值存在两种情况：一是该节点值加上不包含左子节点和左子节点的返回值之和，另一种是左右子节点返回值之和不包含当前节点值，去两者的较大值返回即可。但是递归调用中，存在重复计算，故可以利用hash表存储节点，来加快执行速度。具体实现见下面程序。

方法2：递归实现

递归递推式为：

rob_root = max(rob_L + rob_R, no_rob_L + no_rob_R + root.val);

no_rob_root = rob_L + rob_R

C++实现

// 方法1实现
int helper(TreeNode *root, map<TreeNode *, int> &mp)
{
if (!root)
return 0;
if (mp.count(root))
return mp[root];
int val = 0;
if (root->left)
{
val += helper(root->left->left, mp) + helper(root->left->right, mp);
}
if (root->right)
{
val += helper(root->right->left, mp) + helper(root->right->right, mp);
}
val = max(val + root->val, helper(root->left, mp) + helper(root->right, mp));
mp[root] = val;
return val;
}
// 递归求解
int rob(TreeNode *root)
{
map<TreeNode *, int> mp;
return helper(root, mp);
}

//方法2实现
pair<int, int> dfs(TreeNode *root)
{
pair<int, int> dp = make_pair(0, 0);
if (root)
{
pair<int, int> dp_L = dfs(root->left);
pair<int, int> dp_R = dfs(root->right);
dp.second = dp_L.first + dp_R.first;
dp.first = max(dp.second, dp_L.second + dp_R.second + root->val);
}
return dp;
}

int rob1(struct TreeNode *root)
{
return dfs(root).first;
}

参考文献

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/5275096.html

https://www.hrwhisper.me/leetcode-house-robber-iii/