231. Power of Two

题目：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

题意：

给定一个整数，写一个程序检测该整数是否是2的幂。

思路一：

最直接的方法就是不停地除以2，看最后的余数是否为1，要注意考虑输入是负数和0的情况。

代码：递归版：8ms

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n>0 && (n==1 || (n%2==0 && isPowerOfTwo(n/2)));
    }
};

代码：轮询版：8ms

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        while(n && n%2==0){
            n /= 2;
        }
        return n==1;
    }
};

思路二：

观察下2的次方数的二进制写法的特点：

1     2       4         8         16 　　....

1    10    100    1000    10000　....

那么我们很容易看出来2的次方数都只有一个1，剩下的都是0，所以我们的解题思路就有了，我们只要每次判断最低位是否为1，然后向右移位，最后统计1的个数即可判断是否是2的次方数。

代码：8ms

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        int count = 0;
        while(n>0){
            count += (n&1);
            n >>= 1;
        }
        return count==1;
    }
};

思路三：

这道题还有一个技巧，如果一个数是2的次方数的话，根据上面分析，那么它的二进数必然是最高位为1，其它都为0，那么如果此时我们减1的话，则最高位会降一位，其余为0的位现在都为变为1，那么我们把两数相与，就会得到0，用这个性质也能来解题，而且只需一行代码就可以搞定。

代码：9ms

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return (n>0) && (!(n&(n-1)));
    }
};