教你用MSChart控件绘制正态分布图形

一年多的“潜伏”也算是深资“特务”了，长时间看别人的博客，自己却没有写点东东，对不起那些园中劳碌的人。今天终于可以“洗牌”了做正常劳苦大众。那也得感谢是项目交付期，有了“空挡”可以写点什么，让大家拍砖。

      今天主讲是的绘制正态分布图形所用的质量指标公式的，不注重讲MSChart图形控件的用法，MSChart图形控件博园中有很多实例。正态分布图形所用的质量指标如下： USL（下规格线简称：下限）、USL（上限）、SIGMA（西格玛）、XBAR（平均值）、SAMPLE DATA（样本数据）、Zoom Multiple（缩放倍数）、Most Precision（最大精度）。
Most Precision：最大精度，即小数点后面的位数长度。


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1         /// <summary>
2         /// 获取数据序列的最大精度 (即小数点后面的位数长度)
3         /// </summary>
4         /// <param name="sampleData">样本数据</param>
5         /// <returns></returns>
6         public static int GetMostPrecision(List<decimal> sampleData)
7         {
8             if (sampleData == null || sampleData.Count == 0)
9             {
10                 return 0;
11             }
12
13             int mostPrecision = 0;
14             int tempValue = 0;
15
16             foreach (decimal value in sampleData)
17             {
18                 string data = Math.Abs(value).ToString();
19                 int dateLength = data.Length;
20                 int dotIndex = data.IndexOf(".");
21
22                 if (dotIndex > 0)
23                 {
24                     tempValue = dateLength - (dotIndex + 1);
25                 }
26
27                 if (tempValue > mostPrecision) //取更大的精度
28                 {
29                     mostPrecision = tempValue;
30                 }
31             }
32
33             return mostPrecision;
34         }

Zoom Multiple：缩放倍数，为了增加图形边沿线的平滑度。


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1         /// <summary>
2         /// 缩放倍数
3      /// </summary>
4        /// <param name="mostPrecision"></param>
5        /// <returns></returns>
6         private static decimal ZoomMultiple(ref int mostPrecision)
7         {
8             decimal zoomMultiple = (decimal)Math.Pow(10, mostPrecision - 1);
9
10             if (mostPrecision <= 2) //保证精度大于二的数据序列图形的平滑
11             {
12                 mostPrecision = 4;
13                 zoomMultiple = 100;
14             }
15
16             return zoomMultiple;
17         }

SAMPLE DATA：样本数据是概率运算里的一个概念。随机抽取的部分用于计算出性能优良的数量。
XBAR：这个大家好理解，也很好计算。即是所有样本数据之和的平均值。


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1 double xbar = Math.Round(sampleData.Average(), mostPrecision);

SIGMA：是一个希腊字母σ的中文译音，在统计学中，代表标准偏差，用来对过程变异进行测量。


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1         /// <summary>
2         /// 计算Sigma
3         /// </summary>
4         /// <param name="sampleData">样本数据</param>
5         /// <param name="xbar">平均值</param>
6         /// <returns></returns>
7         public static double CalculateSigma(List<decimal> sampleData, double xbar)
8         {
9             double sigma = 0;
10             int sampleCount = sampleData.Count;
11             double powSum = 0;
12
13             if (sampleData == null || sampleCount <= 2
14 ) //样本个数大于2计算才有意思
15             {
16                 return sigma;
17             }
18
19             foreach (double value in sampleData)
20             {
21                 powSum += Math.Pow(value - xbar, 2); //样本值减去均值2的次幂相加。
22             }
23
24             sigma = Math.Sqrt(powSum / (sampleCount - 1));
25
26             return sigma;
27         }

USL和LSL一般是抽样人员事先设置好的，也可以用公式得到：


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1 double usl = xbar + 3 * sigma;//均值加3sigma
2 double lsl = xbar - 3 * sigma;//均值减3sigma

       上面是正态分布图所用到的指标计算公式或方法，公式的解析详情http://zhidao.baidu.com/question/86348249.html?an=0&si=5 下面该介绍正态分布的公式或方法，至于MSChart样式设置略讲，如有需要联系我 kingzheng@yeah.net

     首先清除图表Series集合上的数据点：

1 chart.Series[serieIndex].Points.Clear();

     X轴正、负界限以及正态公式系数：

1 int positiveLimit = (int)((xbar + 6 * sigma) * zoomMultiple); //X轴的正界限
2 int minusLimit = (int)((xbar - 6 * sigma) * zoomMultiple); //X轴的负界限
3 double coefficient = Math.Round(1 / Math.Sqrt(2 * Math.PI) / sigma, mostPrecision); //系数；如果计算需要精确，就不要四舍五入；建议：为了提高运算效率要四舍五入。

     根据公式生成正态图形所需要的数据点：

1 List<double> xValues = new List<double>();
2 List<double> yValues = new List<double>();
3
4 for (int x = minusLimit; x <= positiveLimit; x++)
5        {
6        //x轴缩小zoomMultiple倍x每隔1/zoomMultiple变化曲线变平滑
7          double xValue = x / zoomMultiple;
8          double yValue = coefficient * Math.Exp(Math.Pow((xValue - xbar), 2) / (-2 * Math.Pow(sigma, 2)));
9           xValue = Math.Round(xValue, mostPrecision);
10           yValue = Math.Round(yValue, mostPrecision);
11            if (yValue > 0.0001)//可设为yValue > 0
12              {
13                 xValues.Add(xValue);
14                 yValues.Add(yValue);
15              }
16      }
17
18 //为MSChart绑定数据值
19  chart.Series[serieIndex].Points.DataBindXY(xValues, yValues);

     为了确保图形显示完全，调整X和Y轴的最大值和最小值刻度：

1  if (yValues.Count > 0)
2      {
3         yAxisMax = 0;
4         return;
5
6      }
7 //将Y轴最大值放大倍作为
8        double yMax = Math.Round(yValues.Max() * 1.1, args.MostPrecision);
9        double xMin = xValues.Min();
10        double xMax = xValues.Max();
11        double yMin = yValues.Min();
12        yAxisMax = yValues.Max();
13
14     if (xMin > lsl)
15       {
16         xMin = lsl;
17       }
18     if (xMax < usl)
19       {
20        xMax = usl;
21      }
22 //设置轴值x轴加减极大极小值的1/zoomMultiple倍是为了图形能全部绘制出来
23 chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = (double)Math.Round(xMin - xMin * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);
24 chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = (double)Math.Round(xMax + xMax * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);
25 chart.ChartAreas[0].AxisY.Minimum = (double)Math.Round(yMin, mostPrecision);
26 chart.ChartAreas[0].AxisY.Maximum = (double)Math.Round(yMax, mostPrecision);

       分别添加XBAR、USL、LSL阈值限函数如下：


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1         /// <summary>
2         /// 添加阈值线
3      /// </summary>
4         /// <param name="chartArea">图形Area</param>

5         /// <param name="lineName">在线显示的名子</param>
6         /// <param name="lineOffset">线在图上的位置</param>
7         /// <param name="lineWidth">线宽</param>
8         /// <param name="lineColor">线的颜色</param>
9         public void AddStripLine(ChartArea chartArea, string lineName, double lineOffset, double lineWidth, Color lineColor)
10         {
11             StripLine stripLine = new StripLine
12             {
13                 BackColor = lineColor,
14                 StripWidth = lineWidth,
15                 BackHatchStyle = ChartHatchStyle.DarkVertical,
16                 Text = lineName,
17                 TextAlignment = StringAlignment.Far,
18                 TextLineAlignment = StringAlignment.Center,
19                 IntervalOffset = lineOffset
20             };
21
22             chartArea.AxisY.StripLines.Add(stripLine);
23         }

      最后是根据样本值重置X轴的最大和最小刻度


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1         /// <summary>
2         /// 根据sampleData的最大和最小值重设X轴的最大和最小刻度
3       /// </summary>
4         /// <param name="queueValue"></param>
5         public static void ResetAxisBySampleData(List<decimal> sampleData, Chart chart)
6         {
7             if (sampleData == null || sampleData.Count <= 0)
8             {
9                 SwapValue(chart);
10                 return;
11             }
12
13             double max = (double) sampleData.Max();
14             double min = (double) sampleData.Min();
15             double xMax = chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum;
16             double xMin = chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum;
17
18             if (xMin > xMax)
19             {
20                 chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = min;
21                 chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = max;
22             }
23         }

以上是正态分布图所用到的指标和函数，正态直方图所用到的指标和函数下次再讲，时间仓促，写的不细。如有不明的请发邮件，我们一起探讨。Mail：kingzheng@yeah.net 如要转发，请注明出处！