排序算法-10-算法-分治法（Divide and Conquer）

##Divide and Conquer - 分治法
在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。分治法即**『分而治之』**，把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个思想是很多高效算法的基础，如排序算法（快速排序，归并排序）等。

###分治法思想
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：

问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。

问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。

利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。

该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。

分治法的三个步骤是：

分解（Divide）：将原问题分解为若干子问题，这些子问题都是原问题规模较小的实例。

解决（Conquer）：递归地求解各子问题。如果子问题规模足够小，则直接求解。

合并（Combine）：将所有子问题的解合并为原问题的解。

分治法的经典题目：

Divide and Conquer - 分治法
在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。分治法即『分而治之』，把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个思想是很多高效算法的基础，如排序算法（快速排序，归并排序）等。

分治法思想
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：

问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。
问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。
该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。
分治法的三个步骤是：

分解（Divide）：将原问题分解为若干子问题，这些子问题都是原问题规模较小的实例。
解决（Conquer）：递归地求解各子问题。如果子问题规模足够小，则直接求解。
合并（Combine）：将所有子问题的解合并为原问题的解。

分治法的经典题目：

二分搜索

大整数乘法

Strassen矩阵乘法

棋盘覆盖

归并排序

快速排序

循环赛日程表

汉诺塔