算法导论-13-1-持久动态集合

题目：









答：

a）需要改变的结点包括“从根结点开始，到要插入到删除的结点”的这条路径上的所有结点。

b）

//持久动态集合上的树的插入操作
tree* Persistent_Tree_Insert(tree *T, int k)
{
//从根结点开始
node *p = T->root, *f, *f2;
//首先根结点是一定要改变的
T->root = new node(p);
//改变p结点的孩子，不需要改变的那个，还是指向原来的孩子
while(p->key != k)
{
if(k < p->key)
{
//为要改的那个孩子建立一个和它一样的新结点
f = p->left;
//若孩子为空，把新结点加入进去
if(!f)
f2 = new node(k);
else
f2 = new node(f);
//p指向新孩子
p->left = f2;
}
else
{
f = p->right;
if(!f)
f2 = new node(k);
else
f2 = new node(f);
p->right = f2;
}
//以新结点为父结点，做同样的更新操作
p = f2;
}
//返回树
return T;
}

c）时间与空间都是O(h)

e）构造一个结点中没有p域的红黑树，类似于算法导论-13.3-6-红黑树基于栈实现RB-INSERT。对于插入删除中的旋转操作，要对从根结点到旋转结点路径上的所以结点进行更新。