leetcode之single number

Question:

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

注意：不使用额外的存储空间，线性时间复杂度

analysis:

single number的本质就是用一个数记录每个bit出现的次数！！！

假设1个数 a = 0X11 (0001 0001)出现了2次，那么bit-1 与 bit-5 都出现了两次:

首先，通过异或运算，我们可以计算一个数是出现了基数次还是偶数次，如下：

flag = 0;
flag ^= a;       // 执行完此语句后 flag ==a！！！
flag ^= a;     // 再执行一次呢，a第二次出现的时候？ flag == 0 !!!

如何确定一个数是出现了1次还是3次呢？（都是奇数次哦！！！）

发散一下，既然可以用一个数来记录bit是出现了1次还是2次，那么一个bit先出现了2次，然后又出现了一次，加起来就是三次啦！

看如下代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int solve(int A[], int len){
int ones_flag =0 ;
int twos_flag = 0;
int tree_flag = 0;
for(int i = 0; i < len ; i++)
{
int cur = A[i];
// step -1 更新twos_flag
// 注意，一定要先更新twos_flag
twos_flag |=  cur & ones_flag;

//step-2 更新 ones_flag
ones_flag ^= cur;

// step - 3 更新three_flag
three_flag = twos_flag&ones_flag; //在出现了2次的基础上，又出现了1次

// step-4 更新 ones_flag 与 twos_flag
// 注意 要同时更新哈
// 抹去出现了三次的数的bit
ones_flag &= ~three_flag;
twos_flag &= ~three_flag;
}// end of for
return ones_flag;

}
int main()
{
int A[] = {10,10,4,10,3,4,4};
int len = 7;
cout<<solve(A,len);

}