第四专题 Problem C

[align=left]Problem Description[/align]
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ <br>
 

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 <br>注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说<br>3 3<br>1 2<br>1 2<br>2 1<br>这种输入也是合法的<br>当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 <br>
 

[align=left]Output[/align]
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 <br>
 

[align=left]Sample Input[/align]

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

1
0
2
998

思路：

第一次做并查集的题，总体感觉还是有点别扭，没有完全理解并查集的思想，在这里把并查集的思路整理一下...

1，find( )查找双亲节点，若节点a不是根节点，则查找a的双亲节点，并在pre数组中返回根节点的值。

2，路径压缩的意义则在于除将根节点的的所有节点都移到根节点的孩子节点处，更便于对数据的操作。

3，join( )函数的意义则在于判断两个分值是否连通，若分支不联通，则进行合并，若分支连通，则不与操作。

本题中find( )没有单独写成子函数，源码为：

# include<iostream>

using namespace std;

int pre[1000];

int find(int x)

{

    int r=x;

    while(pre[r]!=r)

    r=pre[r];

    int i=x;

    int j;

    while(i!=r)

    {

       j=pre[i ];

       pre[i ]=r;

       i=j;

    }

    return r;

}

int main()

{

    int n,m,p1,p2,i,total,f1,f2;

    while(cin>>n && n!=0)

    {

       total=n-1;

       for(i=1;i<=n;i++){

           pre[i]=i;

       }

       cin>>m;

       while(m--)

       {

           cin>>p1>>p2;

           f1=find(p1);

           f2=find(p2);

           if(f1!=f2)

            {

               pre[f2 ]=f1;

               total--;

            }

       }

       cout<<total<<endl;

    }

    return 0;

}