Python实现N阶台阶的走法问题

题目：一栋楼有N阶楼梯，兔子每次可以跳1、2或3阶，问一共有多少种走法？

Afanty的分析：

遇到这种求规律的问题，自己动动手推推就好，1阶有几种走法？2阶有几种走法？3阶有几种走法？4阶有几种走法？5阶有几种走法？

对吧，规律出来了！

易错点：这不是组合问题，因为第1次走1阶、第2次走2阶不同于 第1次走2阶、第2次走1阶

下面是Python的递归实现代码，希望对你有些帮助

def allMethods(stairs):
'''
:param stairs:the  numbers of stair
:return:
'''
if isinstance(stairs,int) and stairs > 0:
basic_num = {1:1,2:2,3:4}
if stairs in basic_num.keys():
return basic_num[stairs]
else:
return allMethods(stairs-1) + allMethods(stairs-2) + allMethods(stairs-3)
else:
print 'the num of stair is wrong'
return False

当然也可以用非递归的方法来实现，下面就是基于递推法的代码：

def allMethod(stairs):
'''递推实现
:param stairs: the amount of stair
:return:
'''

if isinstance(stairs,int) and stairs > 0:
h1,h2,h3,n = 1,2,4,4
basic_num = {1:1,2:2,3:4}
if stairs in basic_num.keys():
return basic_num[stairs]
else:
while n <= stairs:
temp = h1
h1 = h2
h2 = h3
h3 = temp + h1 + h2
return h3
else:
print 'the num of stair is wrong'
return False

好的，以上就是分别用了递归和递推法实现的过程，希望对你有所帮助，谢谢