【BZOJ-1923】外星千足虫 高斯消元 + xor方程组
2016-06-11 21:01
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1923: [Sdoi2010]外星千足虫
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Description
Input
第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles这M次使用“点足机”的统计结果。每行包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫子是否被放入机器:如果第 i
个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于
NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据一定有解。
Output
在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N行依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot
Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。
Sample Input
3 5011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
Sample Output
4Earth
?y7M#
Earth
HINT
对于 20%的数据,满足 N=M≤20;对于 40%的数据,满足 N=M≤500;
对于 70%的数据,满足
N≤500,M≤1,000;
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。
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Source
第一轮Day1Solution
题目描述非常清晰,就是给出一些方程,解方程组一般解方程类型的题目通用的方式:高斯消元硬解/转化模型利用最短路/转化模型利用网络流
后面两种并没怎么接触过,所以这里只能考虑高斯消元硬解,把解一般方程组改成异或就好了..
这里学习了bitset的部分技巧,其实还不是很熟练,以后再看看bitset
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<bitset> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; bitset <1005> A[2010]; int B[2010],n,m,ans; char s[2010]; int Gauss() { for (int i=1; i<=n; i++) { int j=i; while (j<=m && !A[j][i]) j++; if (j==m+1) return 0; ans=max(ans,j); swap(A[i],A[j]); for (int k=1; k<=m; k++) if (i!=k && A[k][i]) A[k]^=A[i]; } return 1; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1; i<=m; i++) { scanf("%s%d",s,&B[i]); for (int j=0; j<=n-1; j++) A[i][j+1]=s[j]-'0'; A[i][n+1]=B[i]; } int OK=Gauss(); if (!OK) {puts("Cannot Determine"); return 0;} printf("%d\n",ans); for (int i=1; i<=n; i++) if (A[i][n+1]) puts("?y7M#"); else puts("Earth"); return 0; }
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