和为S的连续正数序列

题目描述：

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路，利用等差数列求和公式计算。



本题要求输出连续的正数序列，所以d=1.

实际操作：

public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> list =new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if (sum < 3) return list;
//特殊情况
double num=1.0d;
for (int i = 2; num>0; i++) {
num=sum*1.0d / i-(i-1)*0.5d;
//等差数列求和公式变形。double型避免等式右边丢失精度
if (num==(int)num && num>0) {
//判断是否符合
ArrayList<Integer> temp= new ArrayList<>();
for (int j = 0; j < i; j++) {
temp.add((int)num+j) ;
}
list.add(0,temp);
//按要求返回数列。i最小时，num为最大值。
}
}
return list;
}