HDU 1426 Sudoku Killer (DFS 数独)

[align=left]Problem Description[/align]
自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。

据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。

所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

例题：



答案：



[align=left]Input[/align]
本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

[align=left]Output[/align]
对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。

对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

[align=left]Sample Input[/align]

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

[align=left]Sample Output[/align]

7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 10
bool row

, col

, block

;
int map

;
int atob(int i, int j)
{
return (i - 1) / 3 * 3 + (j - 1) / 3 + 1;
}
bool find(int x, int y, int *pxx, int *pyy)
{
while (x < N && y < N && map[x][y])
{
if (y == N - 1)
{
x++; y = 1;
}
else y++;
}
if (x == N) return false;
*pxx = x; *pyy = y;
return true;
}
bool dfs(int x, int y)
{
for (int i = 1; i < N; i++)
{
if (!row[x][i] || !col[y][i] || !block[atob(x, y)][i]) continue;
map[x][y] = i;
row[x][i] = col[y][i] = block[atob(x, y)][i] = false;
int xx, yy;
if (!find(x, y, &xx, &yy)) return true;
if (dfs(xx, yy)) return true;
map[x][y] = 0;
row[x][i] = col[y][i] = block[atob(x, y)][i] = true;
}
return false;
}
int main()
{
char c;
int cnt = 0;
while (~(c = getchar()))
{
cnt++;
if (cnt > 1) printf("\n");
getchar();
memset(row, true, sizeof(row));
memset(col, true, sizeof(col));
memset(block, true, sizeof(block));
if (c == '?') map[1][1] = 0;
else
{
int a = map[1][1] = c - '0';
row[1][a] = col[1][a] = block[1][a] = false;
}
for (int i = 1; i < N; i++)
for (int j = 1; j < N; j++)
{
if (i == 1 && j == 1) continue;
char c = getchar(); getchar();
if (c == '?') map[i][j] = 0;
else
{
int a = map[i][j] = c - '0';
row[i][a] = col[j][a] = block[atob(i, j)][a] = false;
}
}
getchar();
for (int i = 1; i < N; i++)
for (int j = 1; j < N; j++)
if (!map[i][j])
{
dfs(i, j);
break;
}
for (int i = 1; i < N; i++)
{
for (int j = 1; j < N - 1; j++) printf("%d ", map[i][j]);
printf("%d\n", map[i][N - 1]);
}
}
return 0;
}