NYOJ 515 完全覆盖 II （状态压缩dp）

完全覆盖 II

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述有一天acmj在玩一种游戏----用2*1或1*2的骨牌把m*n的棋盘完全覆盖。但他感觉把棋盘完全覆盖有点简单，他想能不能把完全覆盖的种数求出来？由于游戏难度增加他自己已经没法解决了，于是他希望大家能用程序来帮他把问题解决了。

输入有多组数据。

每组数据占一行，有两个正整数n（0<n<12）,m(0<m<12)。

当n，m等于0时输入结束
输出每组数据输出占一行，输出完全覆盖的种数。
样例输入

2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

样例输出

2
3
5
144
51205

状态转移方程：dp[i][ss]=sum(dp[i-1][s])   s状态与ss状态兼容

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
long long a[15][15];
long long dp[15][1<<12];
int n,m;
bool judge1(int s){//判断的标准是必须连续两格为1
int i;
for(i=0;i<m;){
if(s & (1<<i)){
if(i==m-1)return 0;
else if(s & (1<<(i+1)))i+=2;
else return 0;
}
else i++;
}
return 1;
}
bool judge2(int s,int ss){//判断第i-1行的s情况与i行的情况是否兼容
int i;
for(i=0;i<m;){
if(s & (1<<i)){
if(ss & (1<<i)){
if(i==m-1 ||!(s &(1<<i+1))||!(ss &(1<<i+1)))return 0;
else i+=2;
}
else i++;
}
else{
if(ss &(1<<i))i++;
else return 0;
}
}
return 1;
}
void solve(){
int s,ss,i;
memset(dp,0,sizeof(dp));
if(n<m){//为了减少情况数量，使小的为列数
int temp;
temp=n;n=m;m=temp;
}
int maxx=(1<<m)-1;
for(s=0;s<=maxx;s++){//第一行每一种可行的情况
if(judge1(s)){
dp[1][s]=1;
}
}
for(i=2;i<=n;i++){
for(s=0;s<=maxx;s++){
for(ss=0;ss<=maxx;ss++){
if(judge2(s,ss)){//判断第i-1行与第i行情况是否兼容
dp[i][ss]+=dp[i-1][s];
}
}
}
}
a
[m]=a[m]
=dp
[maxx];
cout<<a
[m]<<endl;
}
int main(){
int i,j;
memset(a,-1,sizeof(a));
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n&&m){
if(a
[m]!=-1){//不为-1则代表以及得出答案
cout<<a
[m]<<endl;
continue;
}
if(n&1 && m&1){//如果长和宽都为奇数，则方案数为0
a
[m]=a[m]
=0;
cout<<a
[m]<<endl;
continue;
}
solve();
}
return 0;
}