Search In Rotated SortedArray2, 有重复数据的反转序列。例如13111.

问题描述：反转序列，但是有重复的元素，例如序列13111。

算法思路：如果元素有重复，那么left-mid,就不一定是有序的了，所以不能利用二分搜索，二分搜索必须是局部有序。针对有序序列的反转，如果有重复数据的话，那么必然是nums[left]=nums[mid]=nums[right]，增加对这种情况的讨论即可。

public boolean search(int[] nums, int target)
{
return binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
}
//递归方法
public boolean binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target)
{
//不要忘了这个边界条件。
if(left > right)
{
return false;
}
int mid = (left + right)/2;
if(target == nums[mid])
{
return true;
}

//假设序列为13111，那么nums[mid]=nums[right]=nums[left],left和mid之间就不是有序序列了。
//并且这种特殊情况，只可能是nums[mid]=nums[left]=nums[right],所以，移动left和right.
//二分查找的关键就是要局部序列有序。
if(nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right])
{
return binarySearch(nums, left + 1, right - 1, target);
}

else if(nums[left] <= nums[mid])//做连续，要包含"="的情况，否则出错。
{
if(target >= nums[left] && target < nums[mid])//target上下限都要有
{
return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);//记得return
}
else
{
return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
}
}
else
{
if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
{
return binarySearch(nums, mid + 1, right, target);
}
else
{
return binarySearch(nums, left, mid - 1, target);
}
}
}

//迭代方法
public boolean binarySearch2(int[] nums, int left, int right, int target)
{

while(left <= right)
{
int mid = (left + right)/2;
if(target == nums[mid])
{
return true;
}
if(nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right])
{
left ++;
right --;
}
else if(nums[left] <= nums[mid]) //左连续，所以要包含=的情况。否则出错。
{
if(target >= nums[left] && target < nums[mid])
{
right = mid - 1;
}
else
{
left = mid + 1;
}
}
else
{
if(target > nums[mid] && target <= nums[right])
{
left = mid + 1;
}
else
{
right = mid - 1;
}
}
}
return false;
}