比较两个数a、b的大小，不能使用大于/小于、if、switch,?:等判断语句

本文摘自：http://tangyuan1314.iteye.com/blog/1485559

今天面试碰到了这个问题，知道是位操作，不过当时没想起来，回来查了查总结一下。其实方法很简单，就是相减后看符号位，将减的结果的符号位移位到末尾，再和1与操作，或者直接和0x80000000与，得出的符号位再右移至末尾，作为数组的下标。int型占4字节，即32位，在-1为补码的机器上，1代表负数，0代表正数

C代码  


<span style="white-space: normal; background-color: #ffffff;">int max(int x,int y)</span>  
  
{  
  
int buf[2]={x,y};  
  
unsigned int z;  
  
        z=x-y;  
  
        z=z>>31;//符号位移至末尾，作为数组下标  
  
return buf[z];  
  
}  

上述代码是从网上查的，这是基础版本，但是未考虑内存溢出，如127-(-128)得出的结果超出了8位所能表示的数。并且上述版本不可直接用java写，java中没有无符号类型，因为java中右移运算补位是根据符号位，符号位为1就补1，符号位为0就补0，因此右移后可和1与操作。

下面的版本是考虑溢出，即判断两个数的符号相同否，相同的话就不会产生溢出。不相同的话，直接看符号位就ok了。下面上代码。

 

C代码  


int max1(int x,int y){//符号相同，返回x，y中的大值  
  unsigned int z;  
  z=((x-y)>>31)&1;  
  
  return (1-z)*x+z*y;//这种写法很巧妙  
}  
  
int max2(int x,int y){//符号不同，直接判断x的正负即可，返回最大值  
  unsigned int z;  
  z=(x>>31)&1;  
  
  return (1-z)*x+z*y;  
}  
  
int max(int x,int y){  
  unsigned int z;  
  z=((x^y)>>31)&1;//异或操作，判断符号位是否相同  
    
  return (1-z)*max1(x,y)+z*max2(x,y);  
}  

 在考虑溢出的情况下，unsigned int z=((x^y)>;>;31)&1的值有两种可能，x、y同号时为0，x、y异号时为1。当x、y同号时x-y不会溢出，可参考max1，得出最大值；当x、y异号时，取正的那个就是最大值max。

   其实上述的巧妙部分是基于插值，有人给出了精简的程序，思想同上。int max (int a, int b)

C代码  


{  
  
        int g, r1, r2;  
  
        g = ((a^b) >;>; 31) & 1;  
  
        r1 = (a >;>; 31) & 1;  
  
        r2 = ((a-b) >;>; 31) & 1;  
  
        return g*(r1*b + (1-r1)*a) + (1-g)*(r2*b + (1-r2)*a);  
  
}  

 
 总结一下：

1、基本思想：位操作，找符号位

 

a^b 的最高位 ---- 判断符号是否相同

a-b 的最高位 ---- 在符号相同的情况下判断大小

a   的最高位 ---- a的符号

b   的最高位 ---- b的符号

2、得出大(小)的数

   把大小关系对应到一个数组当中

 

    使用插值

补充：

以上max1、max2和max的代码中可以优化成无需乘法运算，下面以max1为例进行优化说明：

int max1(int x,int y){//符号相同，返回x，y中的大值  
  unsigned int z;  
  z=(x-y)>>31;  //注意：负数右移，高位补1；正数右移，高位补0
  
  return (~z & x) + (z & y);  
}