BZOJ 1070: [SCOI2007]修车 费用流

1070: [SCOI2007]修车

题目连接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070

Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同

的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最

小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人

员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2

3 2

1 4

Sample Output

1.50

Hint

题意

题解：

建图很厉害

倒着建图，把每个技术人员都拆成n个点，表示这个人技术人员倒数第k个修理的是第i辆车

显然这个车只会对他之后修理的车有影响，且影响为k*time[i][j]

想到这个，这道题就简单了

S-n个车-m*n个维修人员(每个拆成n个点）-T

然后输出答案就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200000;
const int MAXM = 200000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int to, next, cap, flow, cost;
int x, y;
} edge[MAXM],HH[MAXN],MM[MAXN];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N, M;
void init()
{
N = MAXN;
tol = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v, int cap, int cost)//左端点，右端点，容量，花费
{
edge[tol]. to = v;
edge[tol]. cap = cap;
edge[tol]. cost = cost;
edge[tol]. flow = 0;
edge[tol]. next = head[u];
head[u] = tol++;
edge[tol]. to = u;
edge[tol]. cap = 0;
edge[tol]. cost = -cost;
edge[tol]. flow = 0;
edge[tol]. next = head[v];
head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s, int t)
{
queue<int>q;
for(int i = 0; i < N; i++)
{
dis[i] = INF;
vis[i] = false;
pre[i] = -1;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i]. next)
{
int v = edge[i]. to;
if(edge[i]. cap > edge[i]. flow &&
dis[v] > dis[u] + edge[i]. cost )
{
dis[v] = dis[u] + edge[i]. cost;
pre[v] = i;
if(!vis[v])
{
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
if(pre[t] == -1) return false;
else return true;
}
//返回的是最大流， cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s, int t, int &cost)
{
int flow = 0;
cost = 0;
while(spfa(s,t))
{
int Min = INF;
for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1]. to])
{
if(Min > edge[i]. cap - edge[i]. flow)
Min = edge[i]. cap - edge[i]. flow;
}
for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1]. to])
{
edge[i]. flow += Min;
edge[i^1]. flow -= Min;
cost += edge[i]. cost * Min;
}
flow += Min;
}
return flow;
}

int mp[100][100];
void TAT()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
int S = 0,T = n*m+n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
addedge(S,i,1,0);
for(int i=n+1;i<=n*m+n;i++)
addedge(i,T,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
addedge(i,j*n+k,1,(n-k+1)*mp[i][j]);
int ans1 = 0,ans2 = 0;
ans1 = minCostMaxflow(S,T,ans2);
printf("%.2f\n",double(ans2)/n);
}
int main()
{
init();
TAT();
}