COGS 1437. [NOIP2013]转圈游戏 解题报告

COGS 1437.转圈游戏 解题报告

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Janis

1437. [NOIP2013]转圈游戏

★ 输入文件：

CircleNOIP2013.in

输出文件：

CircleNOIP2013.out

简单对比

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【题目描述】

【输入格式】

输入文件名改为：CircleNOIP2013.in

【输出格式】

输出文件名改为：CircleNOIP2013.out

【来源】

CCF全国信息学奥林匹克联赛 （NOIP2013）复赛Day1

（水题，强行凑字数 233333333333333）

分析：
看到这题第一眼，首先应该想到是小学奥数题，有关取余数之类的知识。然后再看题目要求及数据范围（好大），得知是快速幂取模，然后就很简单了。

算法设计：

一次走m个人第x位应该是轮数*m%n+x。

快速幂是利用分治策略。

a*b%c=((a%c)*(b%c))%c

#include<cstdio><span style="white-space:pre">	</span>//From Janis
#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
ll n,m,k,x;
ll pow_n(ll p,ll k){//quick_pow  p^k
ll tmp=1;
while(k){
if(k&1)tmp=(tmp*p)%n;
p=((p%n)*(p%n))%n;
k>>=1;
}
return tmp%n;
}
int main()
{
freopen("CircleNOIP2013.in","r",stdin);
freopen("CircleNOIP2013.out","w",stdout);
cin>>n>>m>>k>>x;
ll tmp=pow_n(10,k);
tmp*=m;
tmp%=n;
ll ans=tmp+x;
ans%=n;
cout<<ans;
}