输出集合的所有子集
2016-06-06 22:14
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题目描述:
输出含有n个元素集合的所有子集。例如,三个元素{a,b,c}的所有子集是:{},{a},{b},{c},{a,c},{ac},{b,c},{a,b,c}.
输入:abc
输出:
cba
ba
ca
a
cb
b
c
null
解题思路:
递归思路:
* 例如:对于集合{a,b,c}来说,我们如果获得它的所有子集,我们可以分两部分:
* 1.获取集合{b,c}的所有子集(问题规模见减小)
* 2.{b,c}的所有子集中都添加进入a
* 这两部分的和,恰好是整个集合{a,b,c}的子集
public static List<String> subSet(String str){
List<String> list=new ArrayList<String>();
if(str.length()==0){//递归结束条件
list.add(null);//如果字符串为空,添加一个空集合
return list;
}
//获取str中,除去第一个元素后,子串的所有元素的子集
List<String> subList=subSet(str.substring(1));
for(String string:subList){//将第一个元素添加到所有子串中
if(string==null){//如果是空集
list.add(""+str.charAt(0));
}else {
list.add(string+str.charAt(0));
}
}
list.addAll(subList);//合并这两个部分
return list;
}运行:
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
List<String> list = subSet("abcde");
System.out.println("子集的数目:"+list.size());
for(String string:list){
System.out.println(string);
}
}
结果:
子集的数目:32
edcba
dcba
ecba
cba
edba
dba
eba
ba
edca
dca
eca
ca
eda
da
ea
a
edcb
dcb
ecb
cb
edb
db
eb
b
edc
dc
ec
c
ed
d
e
null
关于递归的一点感悟:
1.先弄清楚递归的顺序。在递归的实现中,通常假设后续的调用已经完成,在此基础上,才实现递归的逻辑。在该题中,我们假设子串的所有子集已经求出的情况下,再将第一个元素添加进去,再进行合并。
2.分析清楚递归的逻辑
3.考虑好递归的退出条件,也就是边界条件。
输出含有n个元素集合的所有子集。例如,三个元素{a,b,c}的所有子集是:{},{a},{b},{c},{a,c},{ac},{b,c},{a,b,c}.
输入:abc
输出:
cba
ba
ca
a
cb
b
c
null
解题思路:
递归思路:
* 例如:对于集合{a,b,c}来说,我们如果获得它的所有子集,我们可以分两部分:
* 1.获取集合{b,c}的所有子集(问题规模见减小)
* 2.{b,c}的所有子集中都添加进入a
* 这两部分的和,恰好是整个集合{a,b,c}的子集
public static List<String> subSet(String str){
List<String> list=new ArrayList<String>();
if(str.length()==0){//递归结束条件
list.add(null);//如果字符串为空,添加一个空集合
return list;
}
//获取str中,除去第一个元素后,子串的所有元素的子集
List<String> subList=subSet(str.substring(1));
for(String string:subList){//将第一个元素添加到所有子串中
if(string==null){//如果是空集
list.add(""+str.charAt(0));
}else {
list.add(string+str.charAt(0));
}
}
list.addAll(subList);//合并这两个部分
return list;
}运行:
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
List<String> list = subSet("abcde");
System.out.println("子集的数目:"+list.size());
for(String string:list){
System.out.println(string);
}
}
结果:
子集的数目:32
edcba
dcba
ecba
cba
edba
dba
eba
ba
edca
dca
eca
ca
eda
da
ea
a
edcb
dcb
ecb
cb
edb
db
eb
b
edc
dc
ec
c
ed
d
e
null
关于递归的一点感悟:
1.先弄清楚递归的顺序。在递归的实现中,通常假设后续的调用已经完成,在此基础上,才实现递归的逻辑。在该题中,我们假设子串的所有子集已经求出的情况下,再将第一个元素添加进去,再进行合并。
2.分析清楚递归的逻辑
3.考虑好递归的退出条件,也就是边界条件。
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