Joseph环问题

约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的应用问题:已知N个人(以编号1，2，3…N分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列;依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

输入描述：输入三个数 N, k , m;

1<= k <= N; 1<= m <= N;

import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;

public class JosephCircle {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
while (input.hasNextInt()) {
int N = input.nextInt();
int k = input.nextInt();
int m = input.nextInt();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i = 1; i <= N; i++) {
list.add(i);//将编号1，2...N存到链表
}
System.out.println(printLast(list, k, m));
}
input.close();
}

private static int printLast(List<Integer> list, int k, int m) {
int count = 0;
/*从编号k开始报数，所以从k开始遍历一遍链表*/
for (int i = k - 1; i < list.size(); i++) {//第k个人下标为k-1
if (count == m) {
list.remove(i);
i--;//因为删除一个元素，后面元素向前移动一位
count = 0;
} else {
count++;
}
}
/*从第一个人开始，反复遍历链表*/
while (list.size() > 1) {
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
if (count == m) {
list.remove(i);
i--;//因为删除一个元素，后面元素向前移动一位
count = 0;
} else {
count++;
}
}
}
return list.get(0);
}

【2018/3/10】

昨天参加CCF的CSP认证模拟考试时遇到Joseph环问题(试题编号201712-2)，想了好久才Accepted，回实验室翻看了两年前写的这篇文章并稍作修改，才发现写博客是很有用的，博客是学习的积累，希望能长期坚持写下去。

*问题描述*

　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。

　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。

　　例如，当n=5, k=2时：

　　1号小朋友报数1；

　　2号小朋友报数2淘汰；

　　3号小朋友报数3；

　　4号小朋友报数4淘汰；

　　5号小朋友报数5；

　　1号小朋友报数6淘汰；

　　3号小朋友报数7；

　　5号小朋友报数8淘汰；

　　3号小朋友获胜。

　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例输入

5 2

样例输出

3

样例输入

7 3

样例输出

4

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

　　

我的答案如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);

int n = input.nextInt();
int k = input.nextInt();
int[] array = new int
;
for(int i = 0; i < n; i++) {
array[i] = i + 1; //存编号1，2...n
}
int remain = n; //剩余人数
int count = 1;  //计数
while(remain > 1) {
for(int i = 0; i < n; i++) {
if (array[i] == 0) {
continue;
}
if (count % k == 0 || count % 10 == k) { //淘汰条件
array[i] = 0; //编号置0
remain--;
}
if (remain == 1) {
break;
}
count++; //计数+1
}
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if (array[i] != 0) {
System.out.print(array[i]);
}
}
input.close();
}
}