求一组整数的第k小的数

题目：

求一组整数的第k小的数

输入：

5 2

10 60 4 2 7

输出：

4

解题思路：

1、使用快速排序的思路解题。

2、与快排不同的是，快排会在排序结束才会结束。此题也是从小到大排序，但是，只要找到第k小的数，就跳出递归。

3、此题有一些小地方可以优化容易忽略，比如判断k是否会大于n，判断用i和j扫描时是否会越界，交换时是否会自己与自己交换等等。

快排基本思想：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

了解快排可看此篇文章：快速排序详解

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

//返回数组中的第k个最小元素的启动函数，注意会破坏原数组
int findMin(int *x, int x_size, int k);
//实现查找数组中第K个最小元的功能函数
int kMin(int *x, int left, int right, int k);
void Swap(int *x,int i,int j);

int main()
{
int n,k;
cin>>n;
cin>>k;

int x
;
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin>>x[i];
}
cout<<findMin(x,n,k);

}

int findMin(int *x, int n, int k)
{
//判断k的值是否过大，即超过数组的大小
//若是则返回第0个元素，主要是为了防止无效的递归
if(n < k)
{
cout<<"k cannot > n!"<<endl;
return 0;
}
return kMin(x, 0, n-1, k);
}

int kMin(int *x, int left, int right, int k)
{
//取数组第一个元素为参照
int centre = x[left];
int i = left+1;
int j = right;
while(true)
{
//从前向后扫描，找到第一个小于参考值的值
//此时要检查下标，防止i>right

//从后向前扫描，防止数组越界
//此时不用检查下标，因为第一个数为参照值
while(x[i] < centre && i<=right)
++i;
while(x[j] > centre)
--j;

//如果没有完成，就交换
if(i < j)
Swap(x,i,j );
else
break;
}
//把参考数值放在正确的位置
Swap(x,left,i);

//由于我们是从小到大排序的
//如果此时centre的位置刚好为k，则centre为第k个最小的数
//如果此时centre的位置比k前,递归地在其右边寻找
//如果此时centre的位置比k后,递归地在其左边寻找
if(i+1 == k)
return x[i];
else if(i+1 < k)
kMin(x, i+1, right, k);
else
kMin(x, left, i-1, k);
}

void Swap(int *x,int i,int j)
{
//如果i和j相等的话就不进行交换
if(i==j)
return;

int temp=x[i];
x[i]=x[j];
x[j]=temp;
}