HDU5248 序列变换(二分）

序列变换

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Problem Description

给定序列A={A1,A2,...,An},
要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：Bi<Bi+1,1≤i<N）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N)。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

 

Input

第一行为测试的组数T(1≤T≤10).

对于每一组：

第一行为序列A的长度N(1≤N≤105)，第二行包含N个数，A1,A2,...,An.

序列A中的每个元素的值是正整数且不超过106。

 

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

 

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

 

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛
- 初赛(1)

 

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思路：用二分找到最小的代价值x，然后倒着让每个数字都在x的变化范围内单调递减，如果无法实现就return false，左边界为x + 1，否则右边界是x。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,i,j,k,l,m,a[110000];
scanf("%d",&t);
k=1;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int l=0;
int r=1000000;
int ans=-1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
int flag=1;
int later=a
+mid;
for(i=n-1;i>0;i--)
{
if(a[i]+mid<later)
{
later=a[i]+mid;
}
else if(a[i]-mid>=later)
{
flag=0;
break;
}
else
{
later--;
}
}
if(flag)
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
printf("Case #%d:\n",k++);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}