LeetCode 第 342 题（Power of Four）

LeetCode 第 342 题（Power of Four）

题目很简单， 判断一个数是否是 4 的 N 次方。
难点在于后面的附加条件：不能用循环和递归。

首先先给个用递归的解法。

bool isPowerOfFour(int num)
{
if(num == 1) return true;
if(num <= 0) return false;
if(num & 0x03) return false;

return isPowerOfFour(num / 4);
}

然后再给一个用循环的解法：

bool isPowerOfFour(int num)
{
if(num < 0) return false;
do
{
if(num == 1) return true;
if(num & 3) return false;
num = num >> 2;
}while (num);
return false;
}

如果不用循环和递归，也是可以做的。比如穷举所有 4 的 N 次方。虽然这个代码看起来很丑陋，但是确实也满足题目的要求。

bool isPowerOfFour(int num)
{
switch(num)
{
case 0x01:
case 0x04:
case 0x10:
case 0x40:
case 0x100:
case 0x400:
case 0x1000:
case 0x4000:
case 0x10000:
case 0x40000:
case 0x100000:
case 0x400000:
case 0x1000000:
case 0x4000000:
case 0x10000000:
case 0x40000000:
return true;
default:
return false;
}
}

讲了这么多，该说说正题了。这个题目其实考察的是这么一个小知识点。 一个数 num，如果是 2 的 N 次方，那么有：


一个数 num 如果是 4 的 N 次方必然也是 2 的 N 次方。所以可以先判断 num 是否是 2 的 N 次方。然后再将 2 的 N 次方中那些不是 4 的 N 次方的数去掉。因此就有了下面的代码。

bool isPowerOfFour(int num)
{
if(num <= 0) return false;
if(num & (num - 1)) return false; // 先判断是否是 2 的 N 次方
if(num & 0x55555555) return true; // 再将不是 4 的 N 次方的数字去掉
return false;
}