华为机试---放苹果
2016-06-01 11:07
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题目描述
题目描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
输入
每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10,1<=n<=10。<=n<=10<=m<=10
样例输入
7 3
样例输出
8
/**
* 计算放苹果方法数目
* 输入值非法时返回-1
* 1 <= m,n <= 10<><= m,n <= 10<>
* @param m 苹果数目
* @param n 盘子数目数
* @return 放置方法总数
*
*/
输入描述:
输入两个int整数
输出描述:
输出结果,int型
输入例子:
7 3
输出例子:
8
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scan = new Scanner(System.in); while (scan.hasNext()) { int M = scan.nextInt(); int N = scan.nextInt(); //判断输入是否合法 0<= M <=10 , 1 <= N <= 10 if(M < 0 || M > 10 || N < 1 || N > 10){ System.out.println(-1); }else{ System.out.println(countPlaceMethod(M , N)); } }//endwhile scan.close(); } /** * 放置苹果的方法数 * 算法思想:放苹果有两种情况,一种是有盘子为空,一种是每个盘子中都有苹果 * 令(m,n)表示将m个苹果放入n个盘子中的摆放方法总数 * 1.假设有1个盘子为空,则(m,n)问题转化为将m个苹果放在n-1个盘子上,即求得(m,n-1) * 2.假设所有的盘子都装有苹果,则每个盘子上至少有一个苹果,即还剩下m-n个苹果, * 问题转化为将m-n个苹果放到n个盘子上的摆放方法总数,即(m-n,n) * @param m 苹果数目 * @param n 盘子数目 * */ private static int countPlaceMethod(int m , int n){ //m<0的判断必须有,否则编译平台提示数组越界或指针乱指,eclipse不用加可以直接编译通过 if(m < 0){ return 0; } //n=1只有一个盘子 if(n == 1){ return 1; } //m=1对应苹果数为1个,盘子个数为n个,由于5,1,1和1,5,1 是同一种放法,返回1 //m=0对应上一次递归时m=n,相当于将m个苹果放入m个盘子,只有一放法,返回1 if(m == 1 || m == 0){ return 1; } //System.out.println("(" + m + "," + (n - 1) + ")" + " + (" + (m - n) + "," + n + ")"); return countPlaceMethod(m, n - 1) + countPlaceMethod(m - n , n); } }
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