hdu1285 确定比赛名次（拓扑排序）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285

题意：中文题求名次。

思路：刚接触拓扑排序，献上教程。第一种算是邻接矩阵的应用吧，很巧妙的算法，统计每个点入度的次数，将入度为0的元素从小到大依次输出。已经访问过的做标记，避免不必要的判断。复杂度O(n^2)。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int deg
, n;
bool G

;

void toposort()
{
int k;
for(int i = 1; i <= n; i++)//n个节点一次一次的出，保证顺序防止混乱
{
for(int j = 1; j <= n; j++)//找到入度为0的点
{
if(deg[j] == 0)
{
if(i == n) printf("%d\n", j);
else printf("%d ", j);
k = j;
deg[j]--;
break;
}
}
for(int j = 1; j <= n; j++)//与该入度为0点相邻的点因为他的离去而入度减一
{
if(G[k][j] == true)
{
G[k][j] = false;
deg[j]--;
}
}
}
}

int main()
{
//  freopen("in.txt", "r", stdin);
int m, u, v;
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
memset(G, false, sizeof(G));
memset(deg, 0, sizeof(deg));
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u][v] = true;
deg[v]++;
}
toposort();
}
return 0;
}

第二种是基于前向星和优先队列的优化版，原来前向星就是邻接表去掉指针的简化版，ym某神。前一种要先遍历一次所有点，再找该点的相关点又要遍历一次。而这里把所有入度为0的点放入优先队列，利用优先队列的性质自动对其排列，这样相当于少了一次类似排序的遍历。不过要找下一个点需要边信息，所以还要整体遍历一次边。复杂度变为O(n+m)，直接从62ms减到了15ms。

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int deg
, head
, n;

struct node
{
int v, next;
}edge
;

void toposort()
{
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
int k;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(deg[i] == 0)
{
que.push(i);
deg[i]--;
}
}
int num = 1;
while(!que.empty())
{
int u = que.top();
que.pop();
if(num == n) printf("%d\n", u);
else printf("%d ", u);
num++;//出队元素的个数
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
deg[edge[i].v]--;
if(deg[edge[i].v] == 0) que.push(edge[i].v);
}
}
}

int main()
{
//  freopen("in.txt", "r", stdin);
int m, u, v;
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
memset(head, -1, sizeof(head));
memset(deg, 0, sizeof(deg));
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
int j;
for(j = head[u]; j != -1; j = edge[j].next)
{
if(edge[j].v == v) break;
}
if(j == -1)
{
deg[v]++;
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
}
}
toposort();
}
return 0;
}