数据归一化

数据归一化，又叫数据规范化或数据标准化，即把属性数据按比例缩放，使之落入一个特定的小区间，如[-1.0, 1.0]或[0.0, 1.0]。

规范化数据试图赋予所有属性相等的权重。对于涉及神经网络的分类算法或基于距离度量的分类（如最近邻分类）和聚类，规范化特别有用。如果使用神经网络后向传播算法进行分类挖掘，对训练元组中每个属性的输入值规范化有助于加快学习速度。对于基于距离的方法，规范化可以帮助防止具有较大初始值域的属性（如income）与具有较小初始值域的属性（如二元属性）相比权重过大。在没有数据的先验知识时，规范化也是有用的。

常用的数据规范化方法有以下几种：

1. 最小-最大值归一化

    


     一般情况下new_maxA取1，new_minA取0，此时公式1.1可简化为：

    


2. z-score归一化

    




   




     2.1式的标准差可以用均值绝对偏差替换。A的均值绝对偏差(mean absolute deviation)定义为：



     使用均值绝对偏差的z-score归一化为：

    


     对于离群点，均值绝对偏差比标准差更加鲁棒。

3. 小数定标归一化

    小数定标归一化通过移动属性A的值的小数点位置进行归一化。小数点的移动位数依赖于A的最大绝对值。



  


4. 对数归一化

 


5. 反正切函数转换