soj1219新红黑树 记忆化搜索

1219. 新红黑树

Constraints

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Description

A君和B君在玩一种叫做新红黑树的游戏，即在一棵由红枝和黑枝构成的树上轮流砍树枝，每次砍一枝，A君每次只能砍红枝，B君每次只能砍黑枝，当其中某人已经没有树枝砍的时候，由另外一人砍，直到砍完全部树枝。树枝是带权的，每个人的总分是他砍的树枝的权值之和，那些由于其他树枝被砍掉而与根失去联系的树枝会自动消失。每次由A君先砍，设“D=A君的得分－B君的得分”，A君想让D最大，而B君想让D最小，A君和B君都是极其聪明的人，他们始终以最优策略进行整个游戏，你知道最后的D值是多少吗？

Input

输入文件只有一组数据。第一行为一个整数N（1≤N≤20），表示树枝总数，以下N行每行有四个数a,b,c,w，分别为树枝的两个端点，颜色及权值，端点编号为0,1,...,N，0号节点为根结点，c=1表示红色，c=-1表示黑色，1<=w<=1000。

Output

输出文件包含一个整数，为所求的D值。

Sample Input

3
0 1 1 100
1 2 -1 50
2 3 1 51

Sample Output

101

昨天比赛做了一道记忆化搜索，结果被我用贪心找规律做了出来，花了太多时间，于是把dp的题拿出来重新做，这道题还算可以

解题思路：

       首先需要把砍断的一根树枝后会一起消失的边全部预处理好，我用的dfs,每次删除一条边，遍历一遍树，访问不到的边就压进该树枝的vector中，

      然后就利用记忆化搜索对树枝进行处理，状态转移为dp[i][j],i为当前树的状态，因为只有20条边，每条边有无用0,1处理，相当于用位操作，每一位代表该树枝有无，2^20为100w,然后j表示当前由谁取数，注意一下当某一个人不能取得时候，还要继续递归下去，具体操作见代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
struct edge{
int color;
int a,b;
int val;
edge(){
}
edge(int x,int y,int z,int k){
a=x;b=y;
color=z;
val=k;
}
}e[22];
int inf=1<<30;
vector<int> v[22];
int tree[22][22];
vector<int> map[22];
bool isv[22];
bool isv_e[22];
int ans=1<<30;
int n;
int dp[2100000][2];

void dfs(int now){
for (int i=0;i<map[now].size();i++){
if (!isv[map[now][i]]&&!isv_e[tree[now][map[now][i]]]){
isv[map[now][i]]=1;
isv_e[tree[now][map[now][i]]]=1;
dfs(map[now][i]);
}
}
}

int find(int now,int who){
if (now==0) return 0;
if (dp[now][who]!=inf) return dp[now][who];
if (who==0){
int maxi=-1*inf;
for (int i=0;i<n;i++){
int t=now;
if (e[i].color==1&&(now & (1<<i) )){
now-=(1<<i);
for (int j=0;j<v[i].size();j++){
if (now&(1<<v[i][j]))now-=(1<<v[i][j]);
}
// cout<<"0 "<<now<<endl;
maxi=max(maxi,find(now,1)+e[i].val);
// cout<<"0 :max: "<<maxi<<endl;
}
now=t;

}
if (maxi==-1*inf) return find(now,1);
return dp[now][who]=maxi;
}
else {
int maxi=inf;
for (int i=0;i<n;i++){
int t=now;
if (e[i].color==-
4000
1&&(now & (1<<i) )){
now-=(1<<i);
for (int j=0;j<v[i].size();j++){
if (now&(1<<v[i][j]))now-=(1<<v[i][j]);
}
// cout<<"1 "<<now<<endl;
maxi=min(maxi,find(now,0)-e[i].val);
// cout<<"1 max "<<maxi<<endl;
}
now=t;
}
if (maxi==inf) return find(now,0);
else return dp[now][who]=maxi;
}
}
int main(){
for (int i=0;i<2100000;i++){
dp[i][0]=dp[i][1]=inf;
}
cin>>n;
for (int i=0;i<n;i++){
cin>>e[i].a>>e[i].b>>e[i].color>>e[i].val;
tree[e[i].a][e[i].b]=tree[e[i].b][e[i].a]=i;
map[e[i].a].push_back(e[i].b);
map[e[i].b].push_back(e[i].a);
}
memset(isv,0,sizeof(isv));
for (int i=0;i<n;i++){
memset(isv_e,0,sizeof(isv_e));
isv_e[i]=1;
memset(isv,0,sizeof(isv));
isv[0]=1;
dfs(0);
for (int j=0;j<n;j++){
if (isv_e[j]==0){
v[i].push_back(j);
}
}
}
int now=(1<<n) - 1;
//cout<<now<<endl;
cout<<find(now,0)<<endl;

}