hdu_4507_吉哥系列故事——恨7不成妻(鬼畜数位DP)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507

题意：中文，不解释，注意的是求的是合法数字的平方和，即(a+b+c+……)^2

题解：数位DP，要维护三个值，cnt为合法的个数，sum为这cnt个合法个数的和，sqsum为这cnt个数的平方和dp[i][j][k]为第i位前i位的数字和%7的余数为j，前i位的真实值%7为k的状态，求平方和 要展开 如：(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
struct node{ LL cnt,sum,sqsum;}dp[20][10][10];
int bit[20],len;LL p[20],l,r;
node dfs(int pos,int mo,int now,bool inf){
if(pos==-1)return (node){(mo!=0&&now!=0&&!inf),0,0};
if(!inf && dp[pos][mo][now].cnt!=-1)return dp[pos][mo][now];
int end=inf?bit[pos]:9;
node ans,tmp;ans.cnt=ans.sqsum=ans.sum=0;
F(i,0,end){
if(i==7)continue;
tmp=dfs(pos-1,(mo+i)%7,(now*10+i)%7,inf&&i==end),ans.cnt+=tmp.cnt,ans.cnt%=mod;
ans.sum+=(tmp.sum+((p[pos]*i)%mod)*tmp.cnt%mod)%mod,ans.sum%=mod;
ans.sqsum+=(tmp.sqsum+((2*p[pos]*i)%mod)*tmp.sum)%mod,ans.sqsum%=mod;
ans.sqsum+=((tmp.cnt*p[pos])%mod*p[pos]%mod*i*i%mod),ans.sqsum%=mod;
}
if(!inf)dp[pos][mo][now]=ans;
return ans;
}
LL fuck(LL n){for(len=0;n;n/=10)bit[len++]=n%10;return dfs(len-1,0,0,1).sqsum;}
int main(){
int T;p[0]=1;
F(i,1,19)p[i]=(p[i-1]*10)%mod;
F(i,0,19)F(j,0,9)F(k,0,9)dp[i][j][k].cnt=-1;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
LL ans=fuck(r+1);
ans-=fuck(l);
ans=(ans%mod+mod)%mod;
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}