1-9 的数字,每个数字只能出现一次组成9位整数,其中第1位能被1整除 前 2 位能被 2 整除 前 3 位能被 3 整除 依次类推......... 前 9 位能被 9 整除
2016-05-26 20:01
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一个 9 位的整数,1-9 的数字,每个数字只能出现一次
其中前1位能被1整出
前 2 位能被 2 整除
前 3 位能被 3 整除
前 4 位能被 4 整除
依次类推.........
前 9 位能被 9 整除
这似乎是小时候的一道奥数题,有唯一解。刚刚看了有点蒙,如果不用程序语言,用纸笔在自己脑子里分析即可得出答案。后来大概思考了一下,应该可以用递归实现,即是从第1位开始判断是否可以被1整出,然后判断第2位是否可以被2整除,直到第9位终止。就是个遍历,效率不高。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool check[10];
vector<int> v ;
void nineBitInteger(int k,long long a)
{ //判断是否可以被位数(k)整除,不可则结束
if (k&&a%k != 0)return;
//第9位也符合条件则将数A保存起来
if (k == 9)
{
v.push_back(a);
return;
}
//递归过程
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
if (!check[i])
{ //检测过则赋值为1
check[i] = 1;
nineBitInteger(k + 1, a * 10 + i);
check[i] = 0;
}
}
}
void main()
{
nineBitInteger(0, 0);
for (int i = 0; i < v.size();i++)
{
cout << v[i];
}
cout << endl;
}
如果是自己手写其实是有规律的,不用每一位数,第五位数一定为5,偶数位为偶数,奇数位为奇数,按照此思路思考就可得出答案。
其中前1位能被1整出
前 2 位能被 2 整除
前 3 位能被 3 整除
前 4 位能被 4 整除
依次类推.........
前 9 位能被 9 整除
这似乎是小时候的一道奥数题,有唯一解。刚刚看了有点蒙,如果不用程序语言,用纸笔在自己脑子里分析即可得出答案。后来大概思考了一下,应该可以用递归实现,即是从第1位开始判断是否可以被1整出,然后判断第2位是否可以被2整除,直到第9位终止。就是个遍历,效率不高。
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool check[10];
vector<int> v ;
void nineBitInteger(int k,long long a)
{ //判断是否可以被位数(k)整除,不可则结束
if (k&&a%k != 0)return;
//第9位也符合条件则将数A保存起来
if (k == 9)
{
v.push_back(a);
return;
}
//递归过程
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
if (!check[i])
{ //检测过则赋值为1
check[i] = 1;
nineBitInteger(k + 1, a * 10 + i);
check[i] = 0;
}
}
}
void main()
{
nineBitInteger(0, 0);
for (int i = 0; i < v.size();i++)
{
cout << v[i];
}
cout << endl;
}
如果是自己手写其实是有规律的,不用每一位数,第五位数一定为5,偶数位为偶数,奇数位为奇数,按照此思路思考就可得出答案。
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