树

二叉树

（1） 非空二叉树上叶子结点数等于双分支结点数加1；n0=n2+1;

（2） 在一棵二叉树中，所有结点的分支数等于单分支结点数加双分支结点数的2倍；

总分支数=n1+2*n2;

总结点数 = 总分支数+1；

（3） 二叉树的第i层上最多有2的i-1次幂个结点；

（4） 高度为k的二叉树最多有2的k次幂-1个结点；

（5） 具有n个结点的完全二叉树的深度为floor(log2n) + 1 。

（6） 如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为floor(log2n) + 1 ）的结点按层序编号，则对任一结点i（1≤i≤n）有：

如果i = 1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i > 1，则其双亲PARENT(i)是结点 floor((i)/2)。

如果2i > n，则结点i无左孩子；否则其左孩子LCHILD(i)是结点2i。

如果2i + 1 > n，则结点i无右孩子；否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i + 1

二叉树的存储

（1） 顺序存储：适合完全二叉树；

（2）链式存储：

typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild, *rchild; // 左右孩子指针
}BiTNode, *BiTree;

遍历

（1） 先序遍历：

void preorder(BTNode *p)
{
if (p!=NULL)
{
visit(p);
preorder(p->lchild);
preorder(p->rchild);
}
}

（2） 中序遍历：

void preorder(BTNode *p)
{
if (p!=NULL)
{
preorder(p->lchild);
visit(p);
preorder(p->rchild);
}
}

（3） 后序遍历：

void preorder(BTNode *p)
{
if (p!=NULL)
{
preorder(p->lchild);
preorder(p->rchild);
visit(p);
}
}