计蒜客之简单斐波那契

简单斐波那契

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斐波那契数列是一种非常有意思的数列，由 0 和 1 开始，之后的斐波那契系数就由之前的两数相加。用数学公式定义斐波那契数列则可以看成如下形式：

F0=0

F1=1

Fn=Fn-1+Fn-2

我们约定Fn表示斐波那契数列的第n项，你能知道斐波那契数列中的任何一项吗？

输入包括一行，包括一个数字N（0≤N≤50）。

输出包括一行，包括一个数字，为斐波那契数列的第N项的值。

样例输入

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样例输出

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C:

#include <stdio.h>

int f(int n){

if(n == 0)
return 0;
if(n == 1)
return 1;
return f(n - 1) + f(n - 2);
}

int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", f(n));

return 0;
}

C++:

#include<iostream>
using namespace std;

int fun(int num);
int main(){

int num;
cin >> num;

cout << fun(num) << endl;

return 0;

}

int fun(int num){
if (num == 0)
return 0;

if (num == 1)
return 1;

return fun(num - 1) + fun(num - 2);
}

Java:

import java.util.Scanner;;
public class Main {
public  static int F(int n) {
if(n==0)
return 0;
if(n==1)
return 1;

return F(n-1)+F(n-2);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
System.out.println(F(n));
}
}

在百度百科中的解释中，斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci[1] ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368

自然中的斐波那契数列

自然中的斐波那契数列

特别指出：第0项是0，第1项是第一个1