打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出1到最大的n位十进制。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的三位数即999

不考虑大数：
函数OnePrintOneToMaxN(int n)；的功能：打印从1到最大的n位数；

但是不考虑大数是错误的；题目并没有限制n的范围，所以用int或者long long都有可能发生溢出，则需要考虑大数问题，如下函数：

考虑大数1：
函数TwoPrintOneToMaxN(int n)；的功能：打印从1到最大的n位数；
函数isCreaseOneToMaxNum(char* num)；的功能：用O(1)时间去判断+1后的数字是否达到最大值；
函数PrintOneToMaxNum(char* num)；的功能：此数字没有达到最大的n位数就去打印；

考虑大数2（同时考虑代码的简洁，逻辑清晰）：

由于考虑大数时笔试时字符串模拟数字加法代码太长，则我们希望用另外一种思路使逻辑清晰，代码简洁

数字排列（全排列）---用递归去实现，如下函数：

函数ThreePrintOneToMaxN(int n)；功能：数字排列（全排列）---用递归去实现；
函数PrintDigit(char* num, int n, int index)；功能：递归打印一个数字的每一位；数字的每位都从0到9排列一遍；
函数PrintOneToMaxNum(char* num)；的功能：数字的每位都被设置一遍后就去打印一个数字；

代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;

//不考虑大数问题
void OnePrintOneToMaxN(int n)
{
if (n <= 0)
{
cout << "n is invalid" << endl;
return;
}

int num = 1;
int i = 0;
while (i++ < n)
num *= 10;
for (i = 1; i < num; ++i)
cout << i << " ";
cout << endl;
}

//用O(1)时间去判断+1后的数字是否达到最大值
bool isCreaseOneToMaxNum(char* num)
{
assert(num);
bool isOverFlow = false;
int nLen = strlen(num);
int CarryBehindBitAddOne = 0;
for (int i = nLen - 1; i >= 0; --i)
{
//将个位转换为int进行+1
int BitValue = num[i] - '0' + CarryBehindBitAddOne;
if (i == nLen - 1)
++BitValue;

//一、+1后有进位时是否发生溢出
//1.i==0;溢出
//2.i!=0;没溢出
//二、+1后没有进位时

if (BitValue >= 10)
{
if (i == 0)
{
isOverFlow = true;
}
else
{
BitValue -= 10;
CarryBehindBitAddOne = 1;
num[i] = BitValue + '0';
}
}
else
{
num[i] = BitValue + '0';
break;
}
}
return isOverFlow;
}

//数字没有达到最大的n位数就去打印
void PrintOneToMaxNum(char* num)
{
assert(num);
int nLen = strlen(num);
bool isZero = true;
for (int i = 0; i < nLen; ++i)
{
//从非0数字开始打印
if (isZero && num[i] != '0')
isZero = false;

if (!isZero)
{
cout << num[i];
}
}
cout << " ";
}

//考虑大数问题-字符串模拟数字加法
void TwoPrintOneToMaxN(int n)
{
if (n <= 0)
return;
char* num = new char[n + 1];
memset(num, '0', n);
num
= '\0';

//只要没有超过最大的n位数就去打印数字
while (!isCreaseOneToMaxNum(num))
{
PrintOneToMaxNum(num);
}
cout << endl;
delete[] num;
num = NULL;
}

//递归打印一个数字的每一位
void PrintDigit(char* num, int n, int index)
{
assert(num);
if (n <= 0 && index < 0)
return;

//设置完每一位数字的比特位打印数字
if (index == n - 1)
{
PrintOneToMaxNum(num);
return;
}
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
num[index+1] = i + '0';
PrintDigit(num, n, index + 1);
}
}

//笔试时字符串模拟数字加法代码太长，则我们希望用另外一种思路使逻辑清晰，代码简洁
//数字排列（全排列）---用递归去实现
void ThreePrintOneToMaxN(int n)
{
if (n <= 0)
return;

char* num = new char[n + 1];
num
= '\0';

for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
num[0] = i + '0';
PrintDigit(num, n, 0);
}

cout << endl;

delete[] num;
}

//测试用例

int main()
{
//不考虑大数问题
OnePrintOneToMaxN(2);

cout << endl;

//考虑大数问题
TwoPrintOneToMaxN(2);

cout << endl;

//考虑大数，同时考虑代码的简洁性，逻辑清晰
ThreePrintOneToMaxN(2);

return 0;
}</span>

测试结果如下图：